江苏专用2020版高考数学大一轮复习第七章不等式推理与证明数学归纳法7.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课件.pptx

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1、§7.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题第七章不等式、推理与证明、数学归纳法KAOQINGKAOXIANGFENXI考情考向分析以画二元一次不等式(组)表示的平面区域、目标函数最值的求法为主，兼顾由最优解(可行域)情况确定参数的范围，以及简单线性规划问题的实际应用，加强转化与化归和数形结合思想的应用意识．本节内容在高考中主要以填空题的形式进行考查，中低档难度．NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE不等式表示区域Ax＋By＋C>0直线A

2、x＋By＋C＝0某一侧的所有点组成的平面区域不包括_________Ax＋By＋C≥0包括_________不等式组各个不等式所表示平面区域的_________知识梳理1.二元一次不等式(组)表示的平面区域ZHISHISHULI边界直线边界直线公共部分名称意义约束条件由变量x，y组成的__________线性约束条件由x，y的_____不等式(或方程)组成的不等式组目标函数关于x，y的函数解析式，如z＝2x＋3y等线性目标函数关于x，y的_____解析式可行解满足线性约束条件的解______可行域所有可行解组

3、成的_____最优解使目标函数取得_______或_______的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的________或________问题2.线性规划中的基本概念不等式(组)一次一次(x，y)集合最大值最小值最大值最小值【概念方法微思考】1.不等式x≥0表示的平面区域是什么？提示不等式x≥0表示的区域是y轴的右侧(包括y轴).2.可行解一定是最优解吗？二者有何关系？提示不一定.最优解是可行解中的一个或多个.最优解必定是可行解，但可行解不一定是最优解，最优解不一定唯一.基础自测JICHUZICE

4、题组一　思考辨析1234561.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)不等式Ax＋By＋C>0表示的平面区域一定在直线Ax＋By＋C＝0的上方.()(2)点(x1，y1)，(x2，y2)在直线Ax＋By＋C＝0同侧的充要条件是(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)>0，异侧的充要条件是(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)<0.()(3)第二、四象限表示的平面区域可以用不等式xy<0表示.()(4)线性目标函数的最优解是唯一的.()(5)目标函数z＝ax＋by(b≠0)中，z的几

5、何意义是直线ax＋by－z＝0在y轴上的截距.()×√√××题组二　教材改编1234562.[P74T1]点(3,1)和(－4,6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取值范围是________.(－7,24)解析点(3,1)和(－4,6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，说明将这两点坐标代入3x－2y＋a后，符号相反，所以(9－2＋a)(－12－12＋a)<0，解得－7

6、，直线x＋y＝0与直线x＝3的交点为C(3，－3)，则不等式组表示的平面区域是一个以点A(－2,2)，B(3,7)，C(3，－3)为顶点的三角形及其内部，123456－8解析画出可行域与目标函数线如图(阴影部分含边界)，由图可知，目标函数在点(－2,2)处取最小值－8.1234566题组三　易错自纠123456解析作出满足约束条件的可行域如图阴影部分(包含边界)所示.123456－1123456解析先根据约束条件画出可行域，如图中阴影部分(含边界)所示，当直线z＝ax＋y和直线AB重合时，z取得最大值的点(x

7、，y)有无数个，∴－a＝kAB＝1，∴a＝－1.2题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　二元一次不等式(组)表示的平面区域多维探究命题点1不含参数的平面区域问题解析作出不等式组表示的平面区域是以点O(0,0)，B(－2，0)和A(1，)为顶点的三角形及内部区域，即如图所示的阴影部分(含边界)，命题点2含参数的平面区域问题由图知，要使原不等式组表示的平面区域的形状为三角形，只需动直线l：x＋y＝a在l1，l2之间(包含l2，不包含l1)或l3上方(包含l3).如图中阴影部分(含边界)所示.思维升华平面区域的形

8、状问题主要有两种题型(1)确定平面区域的形状，求解时先画满足条件的平面区域，然后判断其形状；(2)根据平面区域的形状求解参数问题，求解时通常先画满足条件的平面区域，但要注意对参数进行必要的讨论.等腰直角解析作出不等式组表示的平面区域，如图所示，易知平面区域的形状为等腰直角三角形(阴影部分，含边界).－1如图阴影部分(含边界)所示，可知该区域是等腰直角三角形且面积为8.由于直线y＝kx＋2恒过点B(0