浙江专用2018版高考数学复习第七章不等式7.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课件.pptx

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1、§7.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题基础知识　自主学习课时训练题型分类　深度剖析内容索引基础知识　自主学习1.二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的.我们把直线画成虚线以表示区域边界直线.当我们在坐标系中画不等式Ax＋By＋C≥0所表示的平面区域时，此区域应边界直线，则把边界直线画成.(2)由于对直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入Ax＋By＋C，所得的符号都，所以只需在此直线的同一侧取一个特殊点(x0，y0)作为测试点，由Ax0＋By0＋C的

2、即可判断Ax＋By＋C>0表示的直线是Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域.知识梳理平面区域不包括实线包括相同符号2.线性规划相关概念名称意义约束条件由变量x，y组成的一次不等式线性约束条件由x，y的不等式(或方程)组成的不等式组目标函数欲求或的函数线性目标函数关于x，y的解析式可行解满足的解可行域所有组成的集合最优解使目标函数取得或的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的或问题一次最大值最小值一次线性约束条件可行解最大值最小值最大值最小值1.画二元一次不等式表示的平面区域的直线定界，特殊点定域：(1)直线定界：不等式中无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线；(2)特殊点定

3、域：若直线不过原点，特殊点常选原点；若直线过原点，则特殊点常选取(0，1)或(1，0)来验证.2.利用“同号上，异号下”判断二元一次不等式表示的平面区域：对于Ax＋By＋C>0或Ax＋By＋C<0，则有(1)当B(Ax＋By＋C)>0时，区域为直线Ax＋By＋C＝0的上方；(2)当B(Ax＋By＋C)<0时，区域为直线Ax＋By＋C＝0的下方.知识拓展3.最优解和可行解的关系：最优解必定是可行解，但可行解不一定是最优解.最优解不一定唯一，有时唯一，有时有多个.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)不等式Ax＋By＋C>0表示的平面区域一定在直线Ax＋By＋C＝0的上方.

4、()(2)点(x1，y1)，(x2，y2)在直线Ax＋By＋C＝0同侧的充要条件是(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)>0，异侧的充要条件是(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)<0.()(3)第二、四象限表示的平面区域可以用不等式xy<0表示.()(4)线性目标函数的最优解是唯一的.()思考辨析×√√×(5)最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行解.()(6)目标函数z＝ax＋by(b≠0)中，z的几何意义是直线ax＋by－z＝0在y轴上的截距.()√×考点自测1.下列各点中，不在x＋y－1≤0表示的平面区域内的是A.(0，0)B.(－1，1)C.(－1，3)D.

5、(2，－3)答案解析把各点的坐标代入可得(－1，3)不适合，故选C.用特殊点代入，比如(0，0)，容易判断为C.答案解析答案解析不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示.令z＝2x＋y，则y＝－2x＋z，作直线2x＋y＝0并平移，当直线过点A时，截距最大，即z取得最大值，所以A点坐标为(1，2)，可得2x＋y的最大值为2×1＋2＝4.答案解析20作出可行域(图略)，由y＝－2x＋z，知当z＝2x＋y经过点(1，0)时，zmax＝2；当z＝2x＋y经过点(0，0)时，zmin＝0.题型分类　深度剖析题型一　二元一次不等式(组)表示的平面区域命题点1不含参数的平面区域问题例1(1)不等式(x－

6、2y＋1)(x＋y－3)≤0在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)，应是下列图形中的答案解析画出平面区域后，只有C符合题意.答案解析命题点2含参数的平面区域问题答案解析不等式组表示的平面区域如图，∴m＝1或m＝－3，当m＝－3时，不满足题意应舍去，∴m＝1.答案解析不等式组表示的平面区域如图所示.(1)求平面区域的面积：①首先画出不等式组表示的平面区域，若不能直接画出，应利用题目的已知条件转化为不等式组问题，从而再作出平面区域；②对平面区域进行分析，若为三角形应确定底与高，若为规则的四边形(如平行四边形或梯形)，可利用面积公式直接求解，若为不规则四边形，可分割成几个三角形分别求解再求和

7、即可.(2)利用几何意义求解的平面区域问题，也应作出平面图形，利用数形结合的方法去求解.思维升华A.(0，3]B.[－1，1]C.(－∞，3]D.[3，＋∞)答案解析直线y＝kx－1过定点M(0，－1)，由图可知，当直线y＝kx－1经过直线y＝x＋1与直线x＋y＝3的交点C(1，2)时，k最小，即k∈[3，＋∞).故选D.答案解析由于x＝1与x＋y－4＝0不可能垂直，所以只可能x＋y－4＝0与kx－y＝0垂直或x＝1与kx－y＝0垂