浙江专用高考数学复习第五章三角函数解三角形5.4简单的三角恒等变换第1课时课件.pptx

《浙江专用高考数学复习第五章三角函数解三角形5.4简单的三角恒等变换第1课时课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§5.4简单的三角恒等变换第五章三角函数、解三角形NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE知识梳理1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式ZHISHISHULIcosαcosβ－sinαsinβsinαcosβ－cosαsinβsinαcosβ＋cosαsinβcos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ(C(α－β))cos(α＋β)＝(C(α＋β))sin(α－β)＝(S(α－β))sin(α＋β)＝(S(α＋β))2.二倍角公式sin2α＝；cos2α＝

2、＝＝；tan2α＝.2sinαcosα1－2sin2αcos2α－sin2α2cos2α－11.诱导公式与两角和差的三角函数公式有何关系？【概念方法微思考】提示诱导公式可以看成和差公式中β＝k·(k∈Z)时的特殊情形.2.怎样研究形如f(x)＝asinx＋bcosx函数的性质？提示先根据辅助角公式asinx＋bcosx＝·sin(x＋φ)，将f(x)化成f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，再结合图象研究函数的性质.基础自测JICHUZICE题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)存在实数

3、α，β，使等式sin(α＋β)＝sinα＋sinβ成立.()123456×√×7√8题组二　教材改编1234567√812345673.[P131T5]sin347°cos148°＋sin77°cos58°＝.解析sin347°cos148°＋sin77°cos58°＝sin(270°＋77°)cos(90°＋58°)＋sin77°cos58°＝(－cos77°)·(－sin58°)＋sin77°cos58°＝sin58°cos77°＋cos58°sin77°84.[P146A组T4(2)]tan10°＋tan50°＋tan10

4、°tan50°＝.12345678题组三　易错自纠123456781234567812345678123456781234567812345674sinα82题型分类　深度剖析PARTTWO第1课时　两角和与差的正弦、余弦和正切公式题型一　和差公式的直接应用自主演练√解析sin215°－cos215°＝－(cos215°－sin215°)√√(1)使用两角和与差的三角函数公式，首先要记住公式的结构特征.(2)使用公式求值，应先求出相关角的函数值，再代入公式求值.思维升华题型二　和差公式的灵活应用多维探究命题点1角的变换于是cos

5、β＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα√命题点2三角函数式的变换引申探究命题点3公式的逆用与变形①＋②得sin2α＋2sinαcosβ＋cos2β＋sin2β－2sinβcosα＋cos2α＝(sin2α＋cos2α)＋(cos2β＋sin2β)＋2(sinαcosβ－sinβcosα)＝1＋1＋2sin(α－β)(1)解决三角函数的求值问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示.①当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；②当“已知角”有一个时，此时应着眼于

6、“所求角”与“已知角”的和或差的关系.思维升华∴sinβ＝sin[(α＋β)－α]＝sin(α＋β)cosα－cos(α＋β)sinα思想方法SIXIANGFANGFA用联系的观点进行三角变换三角变换的关键是找到条件和结论中的角和式子结构之间的联系.变换中可以通过适当地拆角、凑角或对式子整体变形达到目的.例(1)(2018·绍兴一中期中)(1＋tan21°)(1＋tan20°)(1＋tan25°)(1＋tan24°)的值为A.2B.4C.8D.16√解析(1＋tan21°)(1＋tan20°)(1＋tan25°)(1＋tan24

7、°)＝[1＋tan(45°－24°)]·(1＋tan24°)[1＋tan(45°－25°)](1＋tan25°)＝cosα－sinα，3课时作业PARTTHREE基础保分练12345678910111213141516√12345678910111213141516√A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b12345678910111213141516√12345678910111213141516解析a＝sin40°cos127°＋cos40°sin127°＝sin(40°＋127°)＝sin167°＝sin1

8、3°，＝sin(56°－45°)＝sin11°，∵sin13°>sin12°>sin11°，∴a>c>b.12345678910111213141516√12345678910111213141516√123456789101112131415161234567