2020版高考数学复习三角函数、解三角形4.5简单的三角恒等变换（第2课时）简单的三角恒等变换课件文新人教A版.pptx

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1、第2课时　简单的三角恒等变换第四章§4.5简单的三角恒等变换NEIRONGSUOYIN内容索引题型分类深度剖析课时作业题型分类　深度剖析1PARTONE题型一　三角函数式的化简自主演练(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则一看角，二看名，三看式子结构与特征.(2)三角函数式的化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点.思维升华题型二　三角函数的求值多维探究√引申探究(1)给角求值与给值求值问题的关键在“变角”，通过角之间的联系寻找转化方法.(2)给值求角问题：先求角的某一三角函数值，再求角的范围确定角.思维升华则(2sin

2、α－3cosα)·(sinα＋cosα)＝0，∴2sinα＝3cosα，又sin2α＋cos2α＝1，题型三　三角恒等变换的应用师生共研(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.解由cos2x＝cos2x－sin2x与sin2x＝2sinxcosx，所以f(x)的最小正周期是π.由正弦函数的性质，三角恒等变换的应用策略(1)进行三角恒等变换要抓住：变角、变函数名称、变结构，尤其是角之间的关系；注意公式的逆用和变形使用.(2)把形如y＝asinx＋bcosx化为y＝sin(x＋φ)，可进一步研究函数的周期性、单调性、最值与对称性.思维升华讨论形如y＝asinωx＋bcosωx型

3、函数的性质，一律化成y＝sin(ωx＋φ)型的函数；研究y＝Asin(ωx＋φ)型函数的最值、单调性，可将ωx＋φ视为一个整体，换元后结合y＝sinx的图象解决.思想方法SIXIANGFANGFA化归思想和整体代换思想在三角函数中的应用(1)求f(x)的定义域与最小正周期；课时作业2PARTTWO√基础保分练12345678910111213141516√12345678910111213141516√12345678910111213141516√即tanA＝1，12345678910111213141516√123456789101112131415166.若函数f(x)＝

4、5cosx＋12sinx在x＝θ时取得最小值，则cosθ等于√1234567891011121314151612345678910111213141516∴6tanα－6＝1＋tanα(tanα≠－1)，∴tanα＝.12345678910111213141516解析∵cos4α－sin4α＝(sin2α＋cos2α)(cos2α－sin2α)于是sinβ＝sin[α－(α－β)]＝sinαcos(α－β)－cosαsin(α－β)123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516(1)求s

5、in(α＋π)的值；12345678910111213141516由β＝(α＋β)－α，得cosβ＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα，12345678910111213141516技能提升练123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516拓展冲刺练123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121314151

6、6所以函数f(x)的最小正周期为π.12345678910111213141516