2020版高中数学第一章常用逻辑用语章末复习课件.pptx

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1、章末复习第一章常用逻辑用语学习目标XUEXIMUBIAO1.理解全称量词、存在量词的含义，会判断全称命题、存在性命题的真假，会求含有一个量词的命题的否定.2.理解逻辑联结词的含义，会判断含有逻辑联结词的命题的真假.3.理解充分条件、必要条件的概念，掌握充分条件、必要条件的判定方法.4.理解命题及四种命题的概念，掌握四种命题间的相互关系.NEIRONGSUOYIN内容索引知识梳理题型探究达标检测1知识梳理PARTONE1.全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任合”“”等.(2)常见的存在量词有：“存在一个”

2、“有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等.(3)全称量词用符号“”表示；存在量词用符号“”表示.2.简单的逻辑联结词(1)命题中的“且”“或”“”叫做逻辑联结词.所有的至少∀∃非(2)简单复合命题的真值表pqp∧qp∨q綈p真真真真假假真假真真真假假真假假假假___真假3.全称命题与存在性命题(1)含有量词的命题叫全称命题.(2)含有量词的命题叫存在性命题.4.命题的否定(1)全称命题的否定是命题；存在性命题的否定是命题.(2)p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为：.5.充分条件、必要条件与充要条件(1)如果p⇒q，则p是q的，q

3、是p的；(2)如果p⇒q，q⇒p，则p是q的.全称存在存在性全称非p或非q充分条件必要条件充要条件(3)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们有的真假性；②两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性.6.四种命题及其关系(1)四种命题①原命题：如果p，则q；②逆命题：；③否命题：；④逆否命题：.(2)四种命题间的关系如果q，则p如果綈p，则綈q逆命题如果綈q，则綈p逆否命题否命题相同没有关系1.命题“若x>0且y>0，则x＋y>0”的否命题是假命题.()2.“所有奇数都是质数”的否定“至少有一个奇数不是质数”是真命题.()3.命题“

4、若p，则q”与命题“若綈p，则綈q”的真假性一致.()4.已知命题p：∃x∈R，x－2>0，命题q：∀x∈R，x2>x，则命题p∨(綈q)是假命题.()思考辨析判断正误SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU√√××2题型探究PARTTWO题型一　命题及其关系例1(1)有下列命题：①“若x＋y>0，则x>0且y>0”的否命题；②“矩形的对角线相等”的否命题；③“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”.其中是真命题的是A.①②③B.②③④C.①③④D.①③√(2)设a，b，c是非零向量，已知

5、命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是A.p∨qB.p∧qC.(綈p)∧(綈q)D.p∨(綈q)√解析由向量数量积的几何意义可知，命题p为假命题；命题q中，当b≠0时，a，c一定共线，故命题q是真命题.故p∨q为真命题.反思感悟(1)互为逆否命题的两命题真假性相同.(2)“p与綈p”一真一假，“p∨q”一真即真，“p∧q”一假就假.跟踪训练1(1)命题“若x2>1，则x<－1或x>1”的逆否命题是A.若x2>1，则－1≤x≤1B.若－1≤x≤1，则x2≤1C.若－1

6、x2>1D.若x<－1或x>1，则x2>1√(2)已知命题p：4＋2＝5，命题q：3>2，则下列判断中错误的是A.p或q为真，非q为假B.p或q为真，非p为真C.p且q为假，非p为假D.p且q为假，p或q为真√解析由p：4＋2＝5，可得p是假命题，由q：3>2，可得命题q是真命题，所以p或q为真，p且q为假，非p为真，非q为假，故选C.题型二　充分条件与必要条件、充要条件的探究例2“m＝”是“直线(m＋2)x＋3my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要

7、条件√反之，若两条直线相互垂直，需分三种情况：①当m＝－2时，两条直线的方程分别为－6y＋1＝0，－4x－3＝0，显然两直线相互垂直；③当m＝0时，两条直线的方程分别为2x＋1＝0，－2x＋2y－3＝0，两直线不垂直.反思感悟若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件，即q的充分条件是p，p的必要条件是q.如果将“必要条件”理解为“必然结果”，则可认为p的必然结果是q，q是p的必然结果.则p⇏q易表述为以下几种说法：p是q的不充分条件，q的不充分条件是p；q是p的不必要条件，p的不必要条件是q.解析p：∀x∈R,2x>0为真命题；q：∵x

8、>1⇏x>2，∴“x>1”不是“x>2”的充分条件，又x>2⇒x>1，∴“x>1”是“x>2”的必要条件，∴q是假命题，∴綈q是真命题.∴p∧(綈q)为真命题.跟踪