学涟西中学三次阶段测试.doc

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1、2005-2006学年度涟西中学第三次阶段测试(11.28)数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．Sin2005°=（）A．sin25°B．cos25°C．－sin25°D．－cos25°2．不等式

2、x

3、(1－3x)>0的解集是（）A．B．C．D．3．非常数数列是等差数列，且的第5、10、20项成等比数列，则此等比数列的公比为（）A．B．5C

4、．2D．4．函数y=2x+1(－1≤x<0)的反函数是（）A．y=1+log2x(x>0)B．y=－1+log2x(x>0)C．y=1+log2x(1≤x<2)D．y=－1+log2x(1≤x<2)5．已知平行四边形ABCD的顶点A（3，－1），C（2，－3），点D在直线3x－y+1=0上移动，则点B轨迹方程为（）A．3x－y－20=0(x≠13)B．3x－y－10=0(x≠13)C．3x－y－9=0(x≠2)D．3x－y－12=0(x≠5)6．若函数（）A．B．－C．3D．－37．a,b是异面直线，A、B∈a,C、D∈b，A

5、C⊥b，BD⊥b，且AB=2，CD=1，则a与b所成的角为（）A．30°B．60°C．90°D．45°8．以椭圆内的点M（1，1）为中点的弦所在直线方程为（）A．x+4y－5=0B．x－4y+3=0C．4x+y－5=0D．4x－y－3=09．已知向量，实数m，n满足的最大值为（）A．2B．3C．4D．168/810．关于函数+1

6、说法正确的是（）A．是周函数且最小正周期是B．是其图像的一条对称轴C．其图象上相邻两个最低点距离是D．其图象上相邻两个最高点距离是11．4支玫瑰与5支康乃馨的价格之和小于20元，而6支玫瑰与3支康乃馨

7、的价格之和大于24元，则2支玫瑰和3支康乃馨的价格（）A．2支玫瑰的价格高B．3支康乃馨的价格高C．两者一样高D．不确定12．在四棱锥P—ABCD中，顶点为P，从其他的顶点和各棱的中点中取3个，使它们和点P在同一平面上，不同的取法有（）种。（）A．40B．48C．56D．62题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13．条件p:

8、x－2

9、>2－x；条件q:x>a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是.14．若把圆x2+y2+2

10、x－4y=0按向量a=（1，2）平移后，恰好与直线x－2y+λ=0相切，则实数λ的值为.15．在的展开式中，x3的系数是.16．给出下列四个命题：①若直线l⊥平面α，l//平面β，则α⊥β；②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；③一个二面角的两个半平面所在平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在平面，则这两个二面角的平面角互为补角；④过空间任意一点一定可以做一个和两个异面直线都平行的平面。其中，正确的命题的是.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17．（本小题满分12分）从10位同

11、学（3男7女）中随机选出3人参加跳绳测验，男生能通过的概率为，女生能通过的概率为，试求（I）求选出的3位同学中，至少有1位男生的概率；（Ⅱ）求10位同学中女生甲和男生乙同时被选中，并且甲乙二人都通过测验的概率.8/818．（本小题满分12分）∠A、∠B、∠C为锐角三角形ABC的三个内角，且tanA、tanB、tanC成等差数列，且f(x)满足f(tanC)=csc2A.（I）求x>0时f(x)的表达式；（Ⅱ）设x=tanC,求当（I）中f(x)取得最小值时，三角形ABC的最小角的值.19．（本小题满分12分）如图已知四棱锥P—

12、ABCD，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠A=90°且AB//CD，AB=CD.（I）点F在线段PC上运动，且设为何值时，BF//平面PAD？并证明你的结论；（Ⅱ）二面角F—CD—B为45°，求二面角B—PC—D的大小.20．（本小题满分12分）已知函数f(x)=x4－4x3+ax2－1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减.（I）求a的值；（Ⅱ）设g(x)=bx2－1，若方程f(x)=g(x)的解集恰好有3个元素，求实数b的取值范围；8/821．（本小题满分12分）已知双曲线C：，右焦点为F，过

13、点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C交于A、B两点，并且.（I）求双曲线方程；（Ⅱ）过右焦点F作直线l交双曲线C的右支于P、Q两点，求证：无论直线l的倾斜角多大，都有∠PMF=∠QMF.8/822．（本小题满分14分）函数（I）若（Ⅱ）若数学参考答案一、选择题：1.C2.