2005-2006学年度涟西中学第三次阶段测试

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1、中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉2005-2006学年度涟西中学第三次阶段测试(11.28)数学试卷数数学家数学家本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．Sin2005°=（）A．sin25°B．cos25°C．－sin25°D．－cos25°2．不等式

2、x

3、(1－3x)>0的解集是（）A．B．C．D．3．非常

4、数数列是等差数列，且的第5、10、20项成等比数列，则此等比数列的公比为（）A．B．5C．2D．4．函数y=2x+1(－1≤x<0)的反函数是（）A．y=1+log2x(x>0)B．y=－1+log2x(x>0)C．y=1+log2x(1≤x<2)D．y=－1+log2x(1≤x<2)5．已知平行四边形ABCD的顶点A（3，－1），C（2，－3），点D在直线3x－y+1=0上移动，则点B轨迹方程为（）A．3x－y－20=0(x≠13)B．3x－y－10=0(x≠13)C．3x－y－9=0(x≠2

5、)D．3x－y－12=0(x≠5)6．若函数（）A．B．－C．3D．－37．a,b是异面直线，A、B∈a,C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB=2，CD=1，则a与b所成的角为（）A．30°B．60°C．90°D．45°8．以椭圆内的点M（1，1）为中点的弦所在直线方程为（）A．x+4y－5=0B．x－4y+3=0C．4x+y－5=0D．4x－y－3=09．已知向量，实数m，n满足的最大值为（）中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉A．2B．3C．4D．1610．关于函数+1

6、

7、说法正确的是（）A．是周函数且最小正周期是B．是其图像的一条对称轴C．其图象上相邻两个最低点距离是D．其图象上相邻两个最高点距离是11．4支玫瑰与5支康乃馨的价格之和小于20元，而6支玫瑰与3支康乃馨的价格之和大于24元，则2支玫瑰和3支康乃馨的价格（）A．2支玫瑰的价格高B．3支康乃馨的价格高C．两者一样高D．不确定12．在四棱锥P—ABCD中，顶点为P，从其他的顶点和各棱的中点中取3个，使它们和点P在同一平面上，不同的取法有（）种。（）A．40B．48C．56D．62题号123456789

8、101112答案第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13．条件p:

9、x－2

10、>2－x；条件q:x>a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是.14．若把圆x2+y2+2x－4y=0按向量a=（1，2）平移后，恰好与直线x－2y+λ=0相切，则实数λ的值为.15．在的展开式中，x3的系数是.16．给出下列四个命题：①若直线l⊥平面α，l//平面β，则α⊥β；②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；③一个二面角的两个半平面所在平面分别垂

11、直于另一个二面角的两个半平面所在平面，则这两个二面角的平面角互为补角；④过空间任意一点一定可以做一个和两个异面直线都平行的平面。其中，正确的命题的是.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17．（本小题满分12分）从10位同学（3男7女）中随机选出3人参加跳绳测验，男生能通过的概率为，女生能通过的概率为，试求（I）求选出的3位同学中，至少有1位男生的概率；（Ⅱ）求10位同学中女生甲和男生乙同时被选中，并且甲乙二人都通过测验的概率.中国教育开发网中国特级教

12、师高考复习方法指导〈数学复习版〉18．（本小题满分12分）∠A、∠B、∠C为锐角三角形ABC的三个内角，且tanA、tanB、tanC成等差数列，且f(x)满足f(tanC)=csc2A.（I）求x>0时f(x)的表达式；（Ⅱ）设x=tanC,求当（I）中f(x)取得最小值时，三角形ABC的最小角的值.19．（本小题满分12分）如图已知四棱锥P—ABCD，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠A=90°且AB//CD，AB=CD.（I）点F在线段PC上运动，且设为何值时，BF//平面PA

13、D？并证明你的结论；（Ⅱ）二面角F—CD—B为45°，求二面角B—PC—D的大小.20．（本小题满分12分）中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉已知函数f(x)=x4－4x3+ax2－1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减.（I）求a的值；（Ⅱ）设g(x)=bx2－1，若方程f(x)=g(x)的解集恰好有3个元素，求实数b的取值范围；21．（本小题满分12分）已知双曲线C：，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C交于A、B两点，并且.（I）求