学大邹初中二次函数综合题专练.docx

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1、2012-2013学年度大邹初中二次函数综合题专练一、选择题1．下列结论中，不正确的有（▲）①反比例函数的函数值随的增大而减小；②任意三点确定一个圆；③圆既是轴对称图形又是中心对称图形；④二次函数的函数值随的增大而减小；⑤平分弦的直径垂直于弦；⑥相等的圆周角所对的弧相等．A．2个B．3个C．4个D．5个2．如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的小圆O1，与AB切于点M，设⊙O1的半径为，AM=，则关于的函数关系式是（）A．B．C．D．二、填空题3．已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为__________

2、_三、解答题4．如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC，tan∠ACO＝．（1）求这个二次函数的表达式；（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度；（4）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛

3、物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.5.已知二次函数.（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，如图所示，设平移后的抛物线的顶点为，与轴、轴的交点分别为A、B、C三点，连结AC、BC,若∠ACB=90°.①求此时抛物线的解读式；②以AB为直径作圆，试判断直线CM与此圆的位置关系，并说明理由.6.如图，抛物线y＝－x2＋x＋3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点为点D，对称轴l与直线BC交于点E，与x轴交于点F．(1)求直线BC的解读式．(2)设点P为

4、该抛物线上的一个动点，以点P为圆心、r为半径作⊙P．①当点P运动到点D时，若⊙P与直线BC相交，求r的取值范围；②若r＝，是否存在点P使⊙P与直线BC相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．7.抛物线交轴于、两点，交轴于点，顶点为.7/11（1）写出抛物线的对称轴及、两点的坐标（用含的代数式表示）（2）连接并以为直径作⊙，当时，请判断⊙是否经过点，并说明理由；（3）在（2）题的条件下，点是抛物线上任意一点，过作直线垂直于对称轴，垂足为.那么是否存在这样的点，使△与以、、为顶点的三角形相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由

5、.8.抛物线交轴于两点，交轴于点，已知抛物线的对称轴为直线，．（1）求二次函数的解读式；（2）在抛物线对称轴上是否存在一点，使点到两点距离之差最大？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；（3）平行于轴的一条直线交抛物线于两点，若以为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半径．9．已知，点的坐标为，关于的二次函数图象的顶点为，图象交轴于两点，交轴正半轴于点．以为直径作圆，其圆心为．（1）写出三点的坐标（可用含的代数式表示）；（2）当为何值时点在直线上？判定此时直线与圆的位置关系？（3）连接，当变化时，试用表示的面积，并在给出的直角坐标系中画出S关于m的

6、函数图象的示意图．10．已知：抛物线与x轴正半轴相交于点A，点B（m，-3）为抛物线上一点，△OAB的面积等于6．xyO（1）求该抛物线的表达式和点B的坐标；（2）设C为该抛物线的顶点，⊙C的半径长为2．以该抛物线对称轴上一点P为圆心，线段PO的长为半径作⊙P，如果⊙P与⊙C相切，求点P的坐标．11.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过A(－2，0)、B(0，1)两点，且对称轴是y轴．经过点C(0，2)的直线l与x轴平行，O为坐标原点，P、Q为抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)上的两动点．ABCOxyPQl7/11(1)求抛物线的解读式

7、；(2)以点P为圆心，PO为半径的圆记为⊙P，判断直线l与⊙P的位置关系，并证明你的结论；(3)设线段PQ＝9，G是PQ的中点，求点G到直线l距离的最小值．12.(本题12分)如图，已知二次函数的图象与轴交于点、，与轴交于点，其顶点为，且直线的解读式为．(1)求二次函数的解读式．(2)求△ABC外接圆的半径及外心的坐标；(3)若点P是第一象限内抛物线上一动点，求四边形ACPB的面积最大值．yxDCAOB13．如图，⊙的半径为6，线段与⊙相交于点、，，，与⊙相交于点，设，．（1）求长；（2）求关于的函数解读式，并写出定义域；（3）当⊥时，求的长．1

8、4.如图1，在平面直角坐标系中，已知点M的坐标是（3，0），半径为2的⊙M交x轴于E、F两点，过点P（－1，0）作⊙M的切线，切点为点A