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《初中数学综合题专练(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考数学各种题型的突破方法一、阅读理解题型解题方法1・联系教材法例1我们已经学习了相似三角形，也知道：如果两个几彳可图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形.比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形.现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形•请指出其中哪几对是相似图形”哪几对不是相似图形.方法点拨：有的阅读理解题所提供的材料也可从书本知识上找到相关原形，因此在解决这类问题时，也可采用教材中的相关概念或性质等.相似图形根据定义要求各边对应成比例，各角对应相等，由此可推出
2、各对角线也与各边对应成比例.所以判断时，也可判断各角是否对应相等.2・靠船下篙法例2阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经硏究过这样一个问题：1+2+3+...+100二？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+...+/1二”血+1)其中n是正整数现在我们来研究T类似的问题:lx2+2x3+.../?(/?+1)=?观察下面三个特殊的等式Ix2=
3、(lx2x3-Oxlx2)2x3=
4、(2x3x4-lx2x3)3x4=^(3x4x5-2x3x4)将这三个等式的两边相加，可Ix2+2x3+3x4=
5、x3x4x5=20读完这段材料，请你思考后回答：(1)
6、1x24-2x3+•••+100x101=(2)1x2x3+2x3x4+•••+/?(”+1)(〃+2)=(3)lx2x3+2x3x4+・・・+〃(7?+l)(n+2)=(只需写出结果，不必写中间的过程)方法点拨：当有的阅读理解材料中，无法找到明显的书本知识进行解题时,一定要紧紧抓住试题中所提供的材料与信息，靠船下篙，从题目本身去发现解题方法•就本题而言，要有一定的数字感知能力，能从三个特殊的等式得到的式子中发去发现式子的特征,从而找出规律,写出最终结果.例3姚明是我国著名的篮球运动员，他在2005・2006赛季NBA常规赛中表现非常优异.下面是他在这个
7、赛季中,分期与"超音速队"和〃快船队"各四场比赛中的技术统计.场次对阵超音速对阵快船得分篮板失误得分篮板失误第一场2210225172第二场2910229150第二场2414217124第四场261052272(1)请分别计算姚明在对阵"超音速"和〃快船〃两队的各四场比赛中，平均每场得多少分？(2)请你从得分的角度分析，姚明在与〃超音速〃和〃快船〃的比赛中，对阵哪一个队的发挥更稳定？(3)如果规定"综合得分〃为：平均每场得分xl+平均每场篮板xl.5十平均每场失误x(・1.5),且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与〃超音速
8、"和〃快船"的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更好？方法点拨：本题要根据题目中的问题，利用统计知识分析表格中的数据，计算出相关的量，从而做出正确的决断.例4我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等・那么在什么情况下，它们会全等？(1)阅读与证明：又寸于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等.对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略).对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知:MBC、AA1B1C1均为锐角三角形,AB=AiBi,BC=BiCi,zC=zCi.求证:△ABC^AiBiCi.（请你将下列
9、证明过程补充完整.）证明：分别过点B,Bi作BD丄CA于D,BiDi丄CiAi于Di•贝iJzBDC=zBiDiCi=90°z•/BC=BiCi,zC=zCiz.•.△BCD塁aBiCiDi,.'BD=BiDi.⑵归纳与叙述：由⑴可得到一个正确结论，请你写出这个结论.方法点拨：本题所提到〃两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形"，在一般情况下是不可以直接判定为全等的,只有当特殊情况，如两个直角三角形时，可直接判定全等,如果是两个锐角或钝角三角形时,需要证明.如果不是同一种三角形则不能全等.二、归纳猜想题型解题方法1・循序渐进法例1如图10-3,是五
10、角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形.照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是()ABCD图10-3方法点拨:归纳猜想题最忌讳毫无章法，胡乱猜测，归纳猜想题往往是有章可循的，只要你循序渐进，仔细观察和分析，一定可以从题目的条件中发现重要信息，从而实现轻松解题.本题要求从现有的三个图形中，找出规律,然后分析出再一次闪烁后出现的图形.2・数形结合法例2探索规律:根据图10-4中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006,箭头的方向是()八八方法点拨:在许多数学试题中，数形结合思想至关重要,在归纳猜想题里也不例外•有时单从数字中很难看出什么眉目，但如果能有意识的
11、从’形’的角度联系起来逬行分析,往往会收到岀奇制胜的效果.本题是数形结合反映规律
