初中数学方程专练

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1、知识点1:一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的次数是1,系数不等于0的整式方程，叫做一元一次方程.一元一次方程的标准形式是：ax+b=O(其中X是未知数，a、b是已知数，并且洋0)・一元一次方程的最简形式是：ax=b(a^O).不定方程：一个代数方程，含有两个或两个以上未知数时，叫做不定方程，不定方程一般有无穷多解。代数方程：代数方程通常指整式方程。有时也泛指方程两边都是代数式的情形，因而也包括分式方程和无理方程。等式：用符号来表示相等关系的式子，叫做等式.在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边•性质：两边同加同减一个数或等式仍为等式；两边同乘同除一

2、个数或等式(除数不能是0)仍为等式。方程的根：只含有一个未知数的方程的解，也叫做方程的根。解一元一次方程的一般步骤：1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；2.去括号：先去小括号，再去屮括号，最后去人括号；3.移项：把含冇未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；4.合并同类项：把方程化成ax二b(aHO)的形式；5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解。矛盾方程：一个方程，如果不存在使其左边与右边的值相等的未知数的值，这样的方程叫矛盾方程.知识点2：二元一次方程冇两个未知数并且未知项的次数是1,这样的方程，叫做二元一次方程.二元一次方程

3、组：含有相同的两个未知数的两个一次方程所组成的方程组，叫做二元一次方程纟R・解：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的两种解法：(1)代入消元法，简称代入法.①把方程组里的任何一个未知数化成用另一个未知数的代数式表示.②把这个代数式代入另一个方程里，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.③解这个一元一次方程，求得一个未知数的值，然后再求另一个未知数的值.①把求得两个未知数的值写在一起，就是原方程组的解.2）加减消元法，简称加减法.①把一个方程或两个方程的两边都乘以适当的数，使同一•个未知数的系数的绝对值相等.②把

4、所得的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.③解这个一元一次方程，求得一个未知数的值，然后再求另一个耒知数的值.④把求得的两个未知数的值写在一起，就是原方程组的解.二元一次方程组解的情况：右程组条件解的情况x的系数与y的系数不成比例艮卩生工5_^2^>2方程组有唯一一解axx+bxy=c2a2x+b2y=c2x的系数与y的系数成比例但与常数项不成比例即ai=工£i_a2b2c2方程组无解x的系数与y的系数及常数项都成比例即ai5cia2b：5右程组有无数组解知识点3：一元二次方程基本概念:只含有一•个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一

5、元二次方程.一•元二次方程3x2+5x・2=0的常数项是・2（任意）•一次项系数为5（任意），二次项是3（任意不为0）.一元二次方程的求根公式：方程ax'+bx+c=0（a7^0）x=±±7b2-4aca_42a一元二次方程的解法：1.解一元二次方程的直接开平方法如果一元二次方程的一边是含有未知数的一次式的平方，另一边是一个非负数，则根据平方根的概念可以用直接开平方法来解.己知方程（mx+n）2=k（m7^0,k>0）贝Qmx+n=土振即z=土血~-2.解一元二次方程的配方法先把方程的常数项移到方程的右边，再把左边配成一个完全平方式，如果右边是非负数，可通过直接开平方法来求方程

6、的解，也就是先配方再求解.1.解一元二次方程的公式法利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.2.解一元二次方程的因式分解法在一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式时，可先将一边分解成两个一次因式的积,再分别令每个因式为零，通过解一元一次方程，可求得原方程的解.ax2+bx+c=0=>a(x_N])(z-x2)=0=>x=衍或盘=x2—元二次方程的解1.方程”-4=0的根为A.x=2B.x=・2C.xl=2,x2=・2D.x—42.方程x2・l=0的两根为A.x=lB.x=-lC.xl=l,x2=-lD.x=23.方程(x-3)(x+4)=0的两根为.A.xl=

7、-3,x2=4B.xl=-3,x2=-4C.xl=3,x2=4D.xl=3,x2=-44.方程x(x・2)=0的两根为.A.xl=0,x2=2B.xl=l,x2=2C.xl=0,x2=-2D.xl=l,x2=-25.方程x2-9=0的两根为.A.x=3B.x=-3C.xl=3,x2=-3方程解的情况及换元法1.一元二次方程力2+3x-2=°的根的情况是•A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2.不解方程，判别方程3x2・5x+3=0的根的情况是A.冇两