3、率一定相等（0*90°）故耐心=一1故：kj=5•两个重要的公式:（1）点尸（耳,儿）到直线加+Jy+c=o的距离公式：d=（2）两点间的距离公式：
4、创=J&2-旺）2-3-必尸题型一：直线的倾斜角与斜率例］:己知两点A(—1,2),B(3,—5)。(1)求直线AB的斜率；(2)求直线AB方程；(3)求直线与坐标轴围成三角形的血积。思考题1D.a=-4,b=3TT7T(1)直线xsinycos1=0的倾斜角是(33屛C=43JT7T(2)直线xsiny+ycosy+7=0的倾斜角是(A,B.竺C.竺D=7777(3)斜率为2的直线经过点(3,5),(a,7),(-1,
5、b)三点，贝9a,b的值是(A.a=4,b=0B.a=-4,b=-3C.a=4、b=-3A.V3B.-V3C.0D.1+V3(4)已知直线PQ的斜率为-希，将直线绕点P顺时针旋转60°所得到的直线的斜率为()(1)直线or+by+c=0同时经过第一，第三，第四象限，则a,b,c满足()Tl.ab>0,be<0B.ab>0,be>0C.abv0,bev0Dabv0,bev0(2)过点M(1,-2)的直线与x轴，y轴分别交于P,Q两点，若M恰为线段PQ的中点，则直线方程为()A.2x+y=0B2x—y—4=0C.x+2y+3=0D.x—2y—5=0(5)若直线/过点M(-
6、1,2)且与点P(-2,-3),Q(4,0)为端点的线段恒相交，贝W的斜率的取值范围是、题型二：求直线方程例2：求适合下列条件的直线的方程:(1)(2)3(3)经过点A(-1,-3),斜率等于直线)=3兀斜率的2倍在y轴上的截距为-5,倾斜角的正弦值是经过点P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等;思考2(1)直线/过点M(・2,5),且斜率为直线y=-3兀+2的斜率的右，则直线/的方程为()A.3x+4y—14=0B3x・4y+14=0C.4x+3y・14=0DAx一3y+14=0(2)直线(2m2-m+3)x+(m2+2/n)y=4m+l在x轴上的截距为2,则实数加
7、的值为()C2或冷A.2或丄B.2或丄22(3)根据所给条件求直线方程:①直线过点(・4,0),倾斜角的正弦值为罟;②过点(2,1)且在x轴上的截距与在y轴上的截距之和为6的直线方程^③直线过点(5,10),且在x轴上的截距与在y轴上的截距之积为4的直线方程;题型三：直线方程的应用例3：已知点4(4,—1),5(8,2)和直线/:%-y-l=O,动点P(x,y)在直线/上，求思考3:(1)已知在ABC中，顶点A(4,5),点B在直线/:2兀—y+2=0上，点C在x轴上，求AABC周长的最小值。(2)过点P(2,l)作直线与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B两点，求:①
8、AABO面积的最小值及此时直线I的方程；②求直线/在两坐标轴上截距Z和的最小值及此时直线/的方程；③求
9、PA
10、
11、PB
12、的最小值及此时直线/的方程。(3)直线/过点P(6,4),与x轴正半轴交于A点，与y轴正半轴交于B点，0为坐标原点,点M为线段AB上一点，且直线0M的斜率为4,当AAOM的面积S最小时，求点M坐标。题型四：对称问题点关于点对称：先设出所求点，根据中点公式即可。对称问题点关于直线对称：先设出所求点。(1)两点的中点在直线上；(2)两点的斜率与直线垂直。直线关于点对称：在原直线上任意找到不重合的两点，求出这两点关于点对称的两点，即可连成一条直线。直线关于直
13、线对称：在原直线上任意找到不重合的两点，求出这两点关于直线的两点对称点，即可连成一条直线。例4：己知直线/:2x-3y+l=0,点A(—1,—2)。求：1)点A关于直线/的对称点4的坐标；2)直线加：3兀一2y-6=0关于直线I的对称直线m的方程;3)直线/关于点A(-l,-2)对称点的直线I'的方程。思考4(1)光线从人(-4,-2)点射出，射到直线y=x±的B点后倍直线y=x反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过D(-1,6),求BC所在的直线方程。(2)求出下面对应的点及线：1)直线Z:x+y+l=0关于点P(0,2)对称的直线;
