新课标全国卷理科数学试题分类汇编——解析几何.doc

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1、2012年—2018年新课标全国卷Ⅱ理科数学试卷分类汇编12．解读几何一、选择题（2018·5）双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A．B．C．D．（2018·12）已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为A．B．C．D．（2017·9）若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（）A．2B．C．D．（2016·4）圆的圆心到直线的距离为1，则a=（）A．B．C．D．2（2016·11）已知F1，F2是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，

2、MF1与x轴垂直，，则E的离心率为（）A．B．C．D．2（2015·7）过三点A(1,3)，B(4,2)，C(1,-7)的圆交于y轴于M、N两点，则=（）A．B．8C．D．10（2015·11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（）A．B．2C．D．（2014·10）设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30º的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）A．B．C．D．11/11（2013·11）设抛物线的焦点为，点在上，

3、，若以为直径的园过点，则的方程为（）A.或B.或C.或D.或（2013·12）已知点，，，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是（）A.B.C.D.（2012·4）设F1，F2是椭圆E:的左右焦点，P为直线上的一点，是底角为30º的等腰三角形，则E的离心率为（）A.B.C.D.（2012·8）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，

4、AB

5、=，则C的实轴长为（）A.B.C.4D.8（2011·7）设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与

6、C交于A,B两点，

7、AB

8、为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（）A．B．C．2D．3二、填空题（2017·16）已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则．（2014·6）设点M(,1)，若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45º，则的取值范围是________.（2011·14）在平面直角坐标系xoy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为.三、解答题（2018·19）设抛物线的焦点为，过且斜

9、率为的直线与交于，两点，．（1）求的方程；（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．（2017·20）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P11/11满足.（1）求点P的轨迹方程；（2）设点Q在直线x=-3上，且.证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.（2016·20）已知椭圆E:的焦点在轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k>0)的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA.（Ⅰ）当t=4，

10、AM

11、=

12、AN

13、时，求△AMN的面积；（Ⅱ）当2

14、AM

15、=

16、AN

17、时，求k

18、的取值范围.（2015·20）已知椭圆C：(m＞0)，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.（Ⅰ）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；（Ⅱ）若l过点，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由．（2014·20）设F1，F2分别是椭圆的左右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N.（Ⅰ）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2，且，求a,b.（201

19、3·20）平面直角坐标系中，过椭圆右焦点的直线交于两点，为的中点，且的斜率为.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）为上的两点，若四边形的对角线，求四边形面积的最大值.（2012·20）设抛物线的焦点为F，准线为l，A为C上的一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点.（Ⅰ）若∠BFD=90º，△ABD面积为，求p的值及圆F的方程；（Ⅱ）若A、B、F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n的距离的比值.11/11（2011·20）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,

20、-1)，B点在直线y=-3上，M点满足，，M点的轨迹为曲线C.（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值.2012年—2018年新课标全国卷Ⅱ理科数学试卷分类汇编12．解读几何（逐题解读版）一、选择题（2018·5）A（2018·12）D（2017·9）A【解读】解法一：根据双曲线的规范方程可求得渐近线方程为，根据直线与圆的位置关系可求得圆心到渐进线的距离为，∴圆心到渐近线的距离为，即，解得.解法二