2011—2017年新课标全国卷1理科数学分类汇编——9．解析几何

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1、更多内容见微信公众号或小编微信空间9．解析几何（含解析）一、选择题【2017，10】已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则

2、AB

3、+

4、DE

5、的最小值为（）A．16B．14C．12D．10【2016，10】以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点，已知,，则的焦点到准线的距离为（）A．2B．4C．6D．8【2016，5】已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为，则的取值范围是（）A．B．C．D．【2015，5】已知是双曲线：上的一点

6、，是的两个焦点，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【2014，4】已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为．．3．．【2014，10】已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=（）．．．3．2【2013，4】已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为(　　)．A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝±x【2013，10】已知椭圆E：(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(　　)A．B．C．D．微信公众号：数学

7、第六感；微信号：AA-teacher更多内容见微信公众号或小编微信空间【2012，4】设、是椭圆E：（）的左、右焦点，P为直线上一点，是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）A．B．C．D．【2012，8】等轴双曲线C的中心在原点，焦点在轴上，C与抛物线的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为（）A．B．C．4D．8【2011，7】设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（）A．B．C．2D．3二、填空题【2017，15】已知双曲线C：（a>0，b>0）的右顶点

8、为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点．若∠MAN=60°，则C的离心率为________．【2015，14】一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在轴的正半轴上，则该圆的标准方程为．【2011，14】在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为．过的直线L交C于两点，且的周长为16，那么的方程为．三、解答题【2017，20】已知椭圆C：（a>b>0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，），P4（1，）中恰有三点在椭圆C上．（1）求C的方程；（2）设直线l不经过P2点且与C相交

9、于A，B两点．若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点．微信公众号：数学第六感；微信号：AA-teacher更多内容见微信公众号或小编微信空间【2016，20】设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过作的平行线交于点．（Ⅰ）证明为定值，并写出点的轨迹方程；（Ⅱ）设点的轨迹为曲线，直线交于两点，过且与垂直的直线与圆交于两点，求四边形面积的取值范围．【2015，20】在直角坐标系中，曲线：与直线：（）交于两点．（Ⅰ）当时，分别求在点和处的切线方程；（Ⅱ）在轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由．微信公众号：

10、数学第六感；微信号：AA-teacher更多内容见微信公众号或小编微信空间【2014，20】已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点．(Ⅰ)求的方程；（Ⅱ）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程．【2013，20】已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求

11、AB

12、．微信公众号：数学第六感；微信号：AA-tea

13、cher更多内容见微信公众号或小编微信空间【2012，20】设抛物线C：（）的焦点为F，准线为，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交于B，D两点．（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为，求的值及圆F的方程；（2）若A，B，F三点在同一直线上，直线与平行，且与C只有一个公共点，求坐标原点到，距离的比值．【2011，20】在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y=-3上，M点满足，，M点的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值．微信公众号：数学

14、第六感；微信号：AA-teacher更多内容见微信公众号或小编微信空间9．解析几何（解析版）一、选择题【2017，10】已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，