浙江专用高考数学大一轮复习第三章函数的概念与基本初等函数Ⅰ第1节函数及其表示课件.pptx

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1、考试要求1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念；2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数；3.了解简单的分段函数，并能简单地应用(函数分段不超过三段).第1节　函数及其表示知识梳理1.函数与映射的概念函数映射两个集合A，B设A，B是两个____________设A，B是两个___________对应关系f：A→B如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的______一个数x，在集合B中都有__________的数f(x)

2、和它对应如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的_____一个元素x，在集合B中都有_________的元素y与之对应非空数集非空集合任意唯一确定任意唯一确定名称称___________为从集合A到集合B的一个函数称__________为从集合A到集合B的一个映射记法函数y＝f(x)，x∈A映射：f：A→Bf：A→Bf：A→B2.函数的定义域、值域(1)在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的___________；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的_____

3、_________叫做函数的________.(2)如果两个函数的_________相同，并且____________完全一致，则这两个函数为相等函数.3.函数的表示法表示函数的常用方法有________、图象法和_________.定义域集合{f(x)

4、x∈A}值域定义域对应关系解析法列表法4.分段函数(1)若函数在其定义域的不同子集上，因___________不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数.(2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的_______，其值域等于各段函数的值

5、域的_______，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数.对应关系并集并集基础自测答案(1)×(2)√(3)×(4)×2.(必修1P25B2改编)若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x

6、－2≤x≤2}，值域为N＝{y

7、0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是()解析A中函数定义域不是[－2，2]，C中图形不表示函数图象，D中函数值域不是[0，2].答案B解析由4－x2≥0得－2≤x≤2，∴A＝[－2，2]，由1－x＞0得x＜1，∴B＝(－∞，1).∴A∩B＝[－2，1)，故选D.答案D解

8、析因为2a＋2＞2，所以f(2a＋2)＝log2(2a＋2－2)＝a，故选B.答案B5.设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)＝__________.解析由题意得g(x＋2)＝2x＋3＝2(x＋2)－1，∴g(x)＝2x－1.答案2x－1(2)∵y＝f(x)的定义域为[1，2020]，∴0≤x≤2019，且x≠1.因此g(x)的定义域为{x

9、0≤x≤2019，且x≠1}.答案(1)[－3，1][0，2](2){x

10、0≤x≤2019，且x≠1}规律方法求函数定义域的类型及求法(1

11、)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解.(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解.(3)若已知f(x)的定义域为[a，b]，则f(g(x))的定义域可由a≤g(x)≤b求出；若已知f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]时的值域.(2)当a＝1时，f(x)≥1⇔2x2－2x＋1≥2，由指数函数的单调性可得x2－2x＋1≥1，解得不等式的解集为(－∞，0]∪[2，＋∞).若函数的定义域为R，即不等式2x2－2ax＋a

12、≥1恒成立，等价于x2－2ax＋a≥0恒成立，只需Δ＝4a2－4a≤0，解得a∈[0，1].答案(1)D(2)(－∞，0]∪[2，＋∞)[0，1]解析(1)设f(x)＝a(x－1)(x－2)(x－h)＋1，则f(3)＝2a(3－h)＋1＝2，f(4)＝6a(4－h)＋1＝2，(3)当x∈(－1，1)时，有2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1).①将x换成－x，则－x换成x，得2f(－x)－f(x)＝lg(－x＋1).②由①②消去f(－x)得，解析根据分段函数的意义，f(－2)＝1＋log2(2＋2)

13、＝1＋2＝3.又log212>1，∴f(log212)＝2(log212－1)＝2log26＝6，因此f(－2)＋f(log212)＝3＋6＝9.答案C解析(1)由已知得0＜a＜1，∴a＋1>1.(2)f(1)＝2e0＝2，f(f(1))＝f(2)＝log3(4－1)＝1.当x＜2时，f(x)＞2即ex－1＞1＝e0，规律方法(1)根据分段函数解析式求函数值.首先确定自变量的值属于哪个区间，其次选定相应的解析式代入求解.(2)已知函数值或函数值的取值范围求自变量的值或