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《浙江专用高考数学复习第三章函数概念与基本初等函数Ⅰ3.1函数及其表示课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§3.1函数及其表示第三章 函数概念与基本初等函数ⅠNEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE函数映射两个集合A，B设A，B是两个__________设A，B是两个非空______对应关系f：A→B如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的一个数x，在集合B中都有的数f(x)和它对应如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的一个元素x，在集合B中都有的元素y与之对应名称称为从集合A到集合B的一个函数称f：A→B为从集合A到集合B的一个映射函数记法函数y＝f(x)，x∈A映射：f：A→B1.函数与映射
2、任意唯一确定非空数集集合知识梳理ZHISHISHULI任意唯一确定f：A→B2.函数的有关概念(1)函数的定义域、值域在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的；与x的值相对应的y值叫做，函数值的集合{f(x)
3、x∈A}叫做函数的.(2)函数的三要素：、和.(3)函数的表示法表示函数的常用方法有、和.定义域函数值值域定义域对应关系值域解析法图象法列表法3.分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数.分段函数的定义域等于各段函数的定义域的，其值域等于各段函数的值域的，分段函数虽由几个部分组成，但
4、它表示的是一个函数.对应关系并集并集请你概括一下求函数定义域的类型？提示(1)f(x)为分式型函数时，定义域为使分母不为零的实数集合；(2)f(x)为偶次根式型函数时，定义域为使被开方式非负的实数的集合；(3)f(x)为对数式时，函数的定义域是真数为正数、底数为正且不为1的实数集合；(4)若f(x)＝x0，则定义域为{x
5、x≠0}；(5)指数函数的底数大于0且不等于1；【概念方法微思考】题组一 思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)对于函数f：A→B，其值域就是集合B.()(2)函数f(x)＝x2－2x与g(t)＝t2－2t是同一函数.()
6、(3)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等.()(4)函数f(x)的图象与直线x＝1最多有一个交点.()(5)若A＝R，B＝{x
7、x>0}，f：x→y＝
8、x
9、，其对应是从A到B的映射.()(6)分段函数是由两个或几个函数组成的.()×√基础自测JICHUZICE123456×√××题组二 教材改编[－3,6)1234563.[P25B组T1]函数y＝f(x)的图象如图所示，那么，f(x)的定义域是____________；值域是________；其中只有唯一的x值与之对应的y值的范围是______________.[－3,0]∪[2,3]123456[1,5]
10、[1,2)∪(4,5]题组三 易错自纠4.已知f(x)＝若f(a)＝2，则a的值为A.2B.－1或2C.±1或2D.1或2123456√解析当a≥0时，2a－2＝2，解得a＝2；当a<0时，－a2＋3＝2，解得a＝－1.综上，a的值为－1或2.故选B.5.已知函数f(x)＝x
11、x
12、，若f(x0)＝4，则x0的值为______.2解析当x≥0时，f(x)＝x2，f(x0)＝4，123456当x<0时，f(x)＝－x2，f(x0)＝4，[－1，＋∞)123456又因为y＝x2－6x＋7＝(x－3)2－2，所以ymin＝(4－3)2－2＝1－2＝－1.所以其值域为[－1，＋∞
13、).2题型分类 深度剖析PARTTWO解析A中函数的定义域不是[－2,2]，C中图象不表示函数，D中函数值域不是[0,2]，故选B.1.若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x
14、－2≤x≤2}，值域为N＝{y
15、0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是题型一 函数的概念自主演练√2.有以下判断：②对于②，f(x)与g(t)的定义域、值域和对应关系均相同，所以f(x)和g(t)表示同一函数，故②正确；综上可知，正确的判断是②.函数的值域可由定义域和对应关系唯一确定；当且仅当定义域和对应关系都相同的函数才是同一函数.值得注意的是，函数的对应关系是就结果而言的(判断两个函数的对
16、应关系是否相同，只要看对于函数定义域中的任意一个相同的自变量的值，按照这两个对应关系算出的函数值是否相同).思维升华题型二 函数的定义域问题√多维探究(2)若函数y＝f(x)的定义域是[0,2018]，则函数g(x)＝的定义域是A.[－1,2017]B.[－1,1)∪(1,2017]C.[0,2018]D.[－1,1)∪(1,2018]√解析使函数f(x＋1)有意义，则0≤x＋1≤2018，解得－1≤x≤2017，故函数f(x＋1)的定义域为[－1，2017].解得－1≤x＜1或1＜x≤2017.故函数g(x)的定义域为[－1,1)∪(1
