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《高中数学第一章集合与函数概念集合习题课课件新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、集合习题课1.能够掌握集合的概念、元素与集合间的关系、集合与集合间的关系、集合的基本运算.2.熟练地掌握集合的Venn图表示法和数轴表示法,培养数形结合思想.123451.集合中元素的性质:确定性、互异性、无序性.【做一做1】若集合A={x
2、mx2+2x+2=0}中有两个元素,则m满足的条件为.12345123453.集合的表示方法:列举法、描述法、Venn图法.【做一做3】集合{x∈N
3、x<5}的另一种表示法是()A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{0,1,2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5}答案:A12435【做一做4】已知集合A={x
4、-25、{x
6、x-5<0},则A与B之间的关系为()A.A⫋BB.A⫌BC.A=BD.不确定解析:∵x-5<0,∴x<5.利用数轴把A,B表示出来,如图所示.因此B中的元素不都属于A,但A中的元素都属于B,由真子集的定义,知A是B的真子集,即A⫋B.答案:A12435【做一做5】设集合A={x
7、
8、x
9、≤3},B={x
10、x=-y2+t,t∈R},若A∩B=⌀,则实数t的取值范围是.解析:由已知得A={x
11、-3≤x≤3},B={x
12、x≤t}.∵A∩B=⌀,∴t<-3.答案:t<-31.集合的运算中运用分类讨论和数形结合解决含参数的问题剖析:对于两个集合A与B,A或B中含有待确定的参数(字母),若A
13、⊆B或A=B,则集合B与集合A具有“包含关系”,解决这类问题时,常采用分类讨论和数形结合的方法.(1)分类讨论是指:①A⊆B在未指明集合A非空时,应分A=⌀和A≠⌀两种情况来讨论.②因为集合中的元素是无序的,由A⊆B或A=B得到的两集合中的元素对应相等的情况可能有多种,因此需要分类讨论.(2)数形结合是指对A≠⌀这种情况,在确定参数时,需要借助数轴来完成,将两个集合在数轴上画出来,分清实心点与空心圆圈,确定两个集合之间的包含关系,列不等式(组)确定参数.此类问题易错点有三个:①忽略A=⌀的情况,没有分类讨论;②在数轴上画两个集合时,没有分清实心点与空心圆圈;③没有弄清包含关系,以致没有
14、正确地列出不等式或不等式组.(3)解决集合中含参数问题时,最后结果要注意验证.验证是指:①分类讨论求得的参数的值,还需要代入原集合中看是否满足互异性.②所求参数能否取到端点值.2.集合的运算中图示法的运用剖析:在进行集合的交、并、补综合运算时,为了保证运算的准确性、有效性、简捷性,通常要借助于Venn图和数轴这两个有力的工具,数形结合分析得出结果.一般来说,用列举法表示的数集或者研究比较抽象的集合之间关系时,用Venn图比较方便,如(∁UA)∩B,(∁UB)∩A等在图示法中的表示如图.用描述法表示的数集,特别是和不等式相关的集合之间的运算,通常用数轴分析得出结果,这样可以将抽象问题直观
15、化.题型一题型二题型三【例1】设集合A={0,1,2},则集合B={x-y
16、x∈A,y∈A}中元素的个数是()A.1B.3C.5D.9分析:正确理解集合B中x,y的取值,结合集合中元素的特征写出集合B.解析:因为A={0,1,2},又集合B中元素为x-y,且x∈A,y∈A,所以x的可能取值为0,1,2,y的可能取值为0,1,2.当x=0时,y=0或1或2,此时对应的x-y的值为0,-1,-2;当x=1时,y=0或1或2,此时对应的x-y的值为1,0,-1;当x=2时,y=0或1或2,此时对应的x-y的值为2,1,0.综上可知,集合B={-2,-1,0,1,2},所以集合B中元素的个数为
17、5.答案:C题型一题型二题型三反思1.若已知集合是用描述法给出的,读懂集合的代表元素及其属性是解题的关键.2.若已知集合是用列举法给出的,整体把握元素的共同特征是解题的关键.3.对集合中的元素要进行验证,保证集合内的元素不重复.题型一题型二题型三【变式训练1】设集合A={x∈Z
18、019、(x-4)(x-5)=0},M={x
20、x=a+b,a∈A,b∈B},则集合M中元素的个数为()A.3B.4C.5D.6解析:由已知可得A={1,2,3},B={4,5},则a的取值可能为1,2,3,b的取值可能为4,5.故a+b的值可能为5,6,7,8,即集合M中有4个元素.答案:B题型
21、一题型二题型三【例2】已知集合A={x
22、0≤x<4},B={x
23、x24、a≥4}.反思1.利用集合的基本关系求参数的问题,借助数轴分析时,要验证参数能否取到端点值.2.要注意空集是任何集合的子集,是
