2020版高考数学第9章直线和圆的方程第2讲圆的方程及直线、圆的位置关系课件文.pptx

《2020版高考数学第9章直线和圆的方程第2讲圆的方程及直线、圆的位置关系课件文.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二讲圆的方程及直线、圆的位置关系考情精解读A考点帮∙知识全通关目录CONTENTS命题规律聚焦核心素养考点1圆的方程考点2直线与圆的位置关系考点3圆与圆的位置关系考法1求圆的方程考法2与圆有关的最值问题考法3直线与圆、圆与圆的位置关系考法4圆中的弦长问题考法5圆的切线问题B考法帮∙题型全突破文科数学第九章：直线和圆的方程考情精解读命题规律聚焦核心素养文科数学第九章：直线和圆的方程命题规律考点内容考纲要求考题取样对应考法1.圆的标准方程与一般方程掌握2016天津,T12考法12.直线与圆的位置关系理解2018全国Ⅰ,T15考法42018全国Ⅱ,T20(2)2015重庆,T1

2、2考法53.两圆的位置关系理解2016山东,T7考法31.命题分析预测本讲是高考的热点,主要考查圆的标准方程、直线与圆的位置关系、弦长问题、切线问题、圆与圆的位置关系,一般以选择题和填空题的形式出现,有时与椭圆、双曲线、抛物线交汇命题,解题时要充分利用圆的几何性质简化运算过程.2.学科核心素养本讲主要考查考生的数学运算、直观想象素养和数形结合思想的运用.聚焦核心素养A考点帮∙知识全通关考点1圆的方程考点2直线与圆的位置关系考点3圆与圆的位置关系文科数学第九章：直线和圆的方程1.圆的方程考点1圆的方程（重点）名称标准方程一般方程方程(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)x

3、2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)圆心(a,b)(-,-)半径r名师提醒(1)若没有给出r>0,则圆的半径为

4、r

5、.(2)在圆的一般方程中:当D2+E2-4F=0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示一个点(-,-);当D2+E2-4F<0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0没有意义,不表示任何图形.文科数学第九章：直线和圆的方程2.点与圆的位置关系(1)根据点到圆心的距离d与圆的半径r的大小判断:d>r⇔点在圆外;d=r⇔点在圆上;d

6、2+(y0-b)2>r2⇔点在圆外;(x0-a)2+(y0-b)2=r2⇔点在圆上;(x0-a)2+(y0-b)2rd=rdr),则考点3圆与圆的位置关系（重点）位置关系外离外切相交内切内含图形公共点个数01210d,R,r的关系d>R+rd=R+rR-r

7、共弦所在直线的方程设圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0①,圆C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0②,若两圆相交,则有一条公共弦,由①-②,得(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0③.方程③表示圆C1与C2的公共弦所在直线的方程.文科数学第九章：直线和圆的方程名师提醒(1)方程③存在的前提是两圆相交.(2)两圆公共弦的垂直平分线过两圆的圆心.(3)求公共弦长时,几何法比代数法简单且易求.文科数学第九章：直线和圆的方程B考法帮∙题型全突破考法1求圆的方程考法2与圆有关的最值问题考法3直线与圆、圆与圆的位置关系考法4圆中的弦长问题考法5圆的切线问题文科

8、数学第九章：直线和圆的方程考法1求圆的方程示例1[2018天津,12,5分][文]在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为.思维导引设圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0),分别将三点的坐标代入圆的方程,求出D,E,F即可;或者设圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,分别将三点的坐标代入圆的方程,求出a,b,r即可.解析解法一(待定系数法)设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0),则解得D=-2,E=0,F=0,即圆的方程为x2+y2-2x=0.解法二(待定系数法)设圆的方程

9、为(x-a)2+(y-b)2=r2,则文科数学第九章：直线和圆的方程由①-③,得a=1,代入②,得(1-b)2=r2,结合①,得b=0,所以r2=1,故圆的方程为(x-1)2+y2=1,即x2+y2-2x=0.解法三(几何法)记A(0,0),B(2,0),C(1,1),连接AB,由圆过点A(0,0),B(2,0)知,AB的垂直平分线x=1必过圆心.连接BC,又圆过点C(1,1),BC的中点为(,),BC所在直线的斜率kBC=-1,所以BC的垂直平分线为直线y=x-1,联立,得解得圆心的坐标为(1,0),半径为1,故