三角形的有关线段.doc

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1、11.1与三角形有关的线段（1）学习目标：1、明确三角形的相关概念；能正确对三角形进行分类；2、能利用三角形三边关系进行有关计算。学习过程：三角形的有关概念（1）三角形概念：由不在同一直线上的条线段连接所组成的图形。（2）三角形的表示法（如图1）三角形ABC可表示为：；（3）ΔABC的顶点分别为A、、；（3）ΔABC的内角分别为∠ABC，，；（4）ΔABC的三条边分别为AB，，；或，、；（5）顶点A的对边是，顶点B的对边分别是，顶点C的对边分别是。三角形的分类：（1）下图中，每个三角形的内角各有什么特点？（2）下图

2、中，每个三角形的三边各有什么特点？（3）结合以上图形你认为三角形可以如何分类？试一试锐角三角形按角分类不等边三角形：三角形三条边按边分类底边和腰不的等腰三角形等腰三角形（有两条边相等）等边三角形：三条边都3、三角形的三边关系8/8问题1：如图，现有三块地，问从A地到B地有几种走法，哪一种走法的距离最近？请将你的设计方案填写在下表中：路线距离比较（2）思考：你发现三角形的三边长度有什么关系？（3）填写：三角形两边的和（4）用式子表示：BC+ACAB（填上“>”或“<”）BC+ABAC（填上“>”或“<”）AB+ACB

3、C（填上“>”或“<”）（5）三角形的任意两边之和第三边；三角形的任意两边之差第三边。如图一，+>；->4、三角形的稳定性问题2：盖房子时，在窗框未安装好前，木工师傅常先在窗框上斜钉一根木条，为什么？5、例题：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？解：设底边长为xcm，则腰长是cm因为三角形的周长为cm所以：所以x=cm答：三角形的三边分别是、、第1题课堂练习：A组第2题1．①图中有个三角形，分别为②△ABC的三个顶点是、、；三个内角是、、；三条边是、、；2、如图中有

4、个三角形，用符号表示8/83．判断下列线段能否组成三角形：①4，5，6（）②1，2，3（）③2，2，6（）④8，8，2（）4、下列的图形中具有稳定性的是（写编号）5、等腰三角形一腰长为6，底边长为7，则另一腰为，周长为。6、等腰三角形一边长为6，一边长为7，则第三边是，周长为。B组例题：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若有一边的长为4cm，那么另两边为多少？分析：题中没有说明已知的边是底还是腰，所以4cm可以作底，也可以作腰，本题分两种情况；解：当长的边4cm为底边，设腰长为xcm，则，x=；当长的边4

5、cm为腰，设底边为xcm，则，x=；答：三角形另两边为思考：按上述方法求得线段能否构成三角形？7、等腰三角形一边长为8，一边长为2，则第三边是，周长为。8、等腰三角形周长为22，一边长为10，求另两边长；9、等腰三角形周长为30，一边长为8，求另两边长；10、等腰三角形周长为10，一边长为6，求另两边长；8/8C组：如右图，把这些点作为三角形的顶点，可画个正三角形。11.1与三角形有关的线段（2）学习目标：正确理解三角形的中线、角平分线、高；利用它们的性质解简单几何计算题。课前知识：如右图，顶点A的对边是，顶点B、

6、C的对边分别是、。∠BAC的对边是，∠ABC，∠BCA的对边分别是、。三．新课：1、了解什么三角形的高线、中线、角平分线；画三角形的中线AE过点A作三角形的高AD画角平分线AF2、请在下图中分别画出三角形的高AD、中线AE、角平分线AF；3、几何语言表示三角形的高、中线、解平分线；（1）三角形的中线（如图一）：∵CF是AB上的中线∴①AF==②AB=2=2（2）三角形的角平分线（如图二）：∵BE是ΔABC中∠ABC的角平分线∴①∠1=∠2=∠ABC②∠ABC=2∠=2∠（3）三角形的高线（如图三）：∵AD为ΔABC

7、中BC边上的高，∴①⊥②∠=∠=90°画中线AD画DF边上的高EM画∠HGN的角平分线GK四．巩固练习：A组：1、按要求画出下列三角形的中线、高线、角平分线8/8图3图2图12、如图1：∠BAC=60°，AD是三角形ABC的角平分线，则∠BAD=°，∠CAD=°；3、如图2，AD为ΔABC中BC边上的高，∠B=35°，∠C=45°，则∠BDA=°∠BAD=°，∠CAD=°。4、如图3，ΔABC的周长为20，AB=6，AC=8，AD是BC边上的中线，则BC=，BD=，CD=。5、下列三个图中三个∠B有什么不同？过点A

8、作画出下列三角形的高，这三个三角形ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置上？你能说出其中的规律？解：图一∠B是角，这个三角形ABC的边BC上的高AD在图二∠B是角，这个三角形ABC的边BC上的高AD在图三∠B是角，这个三角形ABC的边BC上的高AD在B组：6、在△ABC中，AD是中线，AE是角平分线、AF是高，填空：（1）BD==；8/8（2）（3）