矩形的性质与判定的综合应用.docx

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1、1.2矩形的性质与判定（1）一、合作交流1、如图，四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°，对角线AC与BD相交于点O.ABCDO求证:(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°;(2)AC=BD.二、范例讲解例1、如图，矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，ABCDO∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。练一练已知△ABC是Rt△，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线.DCBA┓(1)若BD=3㎝，则AC＝______㎝；(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝____

2、_㎝，BD＝_____㎝.2二、范例讲解例2.如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点F是CE的中点，DF⊥CE，点F为垂足．已知AD＝6，BD＝8，求DC的长。【拓展与提高】如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，求∠BOE的度数．2