资源描述：
《福建专用2020版高考数学一轮复习第九章解析几何9.7抛物线课件新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.7抛物线-2-知识梳理双基自测2311.抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的,直线l叫做抛物线的.距离相等焦点准线-3-知识梳理双基自测2312.抛物线的标准方程和几何性质-4-知识梳理双基自测2311-5-知识梳理双基自测2313.常用结论设AB是过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的弦,若A(x1,y1),B(x2,y2),如图所示,则-6-知识梳理双基自测2312-7-知识梳理双基自测34151.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.(1)平面内与一个定点F和一条定直
2、线l的距离相等的点的轨迹一定是抛物线.()(2)若直线与抛物线只有一个交点,则直线与抛物线一定相切.()(3)若一抛物线过点P(-2,3),其标准方程可写为y2=2px(p>0).()(4)抛物线既是中心对称图形,又是轴对称图形.()答案答案关闭(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√-8-知识梳理双基自测234152.点A(2,1)到抛物线y2=ax准线的距离为1,则a的值为()答案解析解析关闭答案解析关闭-9-知识梳理双基自测234153.M是抛物线C:y2=2px(p>0)上一点,F是抛物线C的焦点,O为坐标原点,若
3、MF
4、=p,K是抛
5、物线C的准线与x轴的交点,则∠MKO=()A.15°B.30°C.45°D.60°答案解析解析关闭答案解析关闭-10-知识梳理双基自测234154.过抛物线C:x2=4y的焦点F作直线l交抛物线C于A,B两点,若
6、AB
7、=5,则线段AB中点的纵坐标为.答案解析解析关闭答案解析关闭-11-知识梳理双基自测234155.动圆过点(1,0),且与直线x=-1相切,则动圆的圆心的轨迹方程为.答案解析解析关闭设动圆的圆心坐标为(x,y),则圆心到点(1,0)的距离与到直线x=-1的距离相等,根据抛物线的定义易知动圆的圆心的轨迹方程为y2=4x.答案解析
8、关闭y2=4x-12-考点1考点2考点3例1(1)过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若
9、AF
10、=3,则△AOB的面积为()(2)(2018河北衡水模拟)已知抛物线C:y2=8x上一点P,直线l1:x=-2,l2:3x-5y+30=0,则P到这两条直线的距离之和的最小值为()思考如何灵活应用抛物线的定义解决距离问题?答案解析解析关闭答案解析关闭-13-考点1考点2考点3解题心得1.由抛物线定义,把抛物线上点到焦点距离与到准线距离相互转化.2.注意灵活运用抛物线上一点P(x,y)到焦点F的距离-14-考点1考点
11、2考点3对点训练1(1)抛物线y2=2px(p>0)的焦点为圆x2+y2-6x=0的圆心,过圆心且斜率为2的直线l与抛物线相交于M,N两点,则
12、MN
13、=()A.30B.25C.20D.15DC-15-考点1考点2考点3解析：(1)圆x2+y2-6x=0的圆心(3,0),焦点F(3,0),抛物线y2=12x,设M(x1,y1),N(x2,y2),直线l的方程为y=2x-6,∴x1+x2=9.∴
14、MN
15、=x1+x2+p=9+6=15,故选D.-16-考点1考点2考点3-17-考点1考点2考点3例2(1)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于焦点到准线的
16、距离为()A.2B.4C.6D.8(2)若抛物线y2=2px(p>0)的准线经过双曲线x2-y2=1的一个焦点,则p=.思考求抛物线标准方程的常用方法和关键是什么?答案答案关闭-18-考点1考点2考点3-19-考点1考点2考点3解题心得1.求抛物线标准方程的常用方法是待定系数法,其关键是判断焦点位置、开口方向,在方程的类型已经确定的前提下,由于标准方程只有一个参数p,只需一个条件就可以确定抛物线的标准方程.2.涉及抛物线上点到焦点的距离或点到准线的距离,在求最值时可以相互转换,并结合图形很容易找到最值.-20-考点1考点2考点3CC-21-考
17、点1考点2考点3所以
18、QQ'
19、=3,根据抛物线定义可知
20、QF
21、=
22、QQ'
23、=3,故选C.-22-考点1考点2考点3(2)如图,分别过A,B作AA1⊥l于点A1,BB1⊥l于点B1,由抛物线的定义知,
24、AF
25、=
26、AA1
27、,
28、BF
29、=
30、BB1
31、.∵
32、BC
33、=2
34、BF
35、,∴
36、BC
37、=2
38、BB1
39、,∴∠BCB1=30°,∴∠AFx=60°,连接A1F,则△AA1F为等边三角形,过点F作FF1⊥AA1于点F1,则F1为AA1的中点,设l交x轴于点K,-23-考点1考点2考点3例3已知点F为抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点,点A(2,m)在抛物线E
40、上,且
41、AF
42、=3.(1)求抛物线E的方程;(2)若点G(-1,0),延长AF交抛物线E于点B,证明:以点F为圆心且与直线GA相切的圆,必与直线GB相切.思考直线与
