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《2020版高考数学复习第九章平面解析几何9.7抛物线课件理新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§9.7抛物线第九章 平面解析几何NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的，直线l叫做抛物线的.1.抛物线的概念知识梳理ZHISHISHULI相等焦点准线2.抛物线的标准方程与几何性质标准方程y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)p的几何意义：焦点F到准线l的距离图形顶点坐标O(0,0)
2、对称轴x轴y轴焦点坐标离心率e＝1准线方程范围x≥0，y∈Rx≤0，y∈Ry≥0，x∈Ry≤0，x∈R开口方向向右向左向上向下1.若抛物线定义中定点F在定直线l上时，动点的轨迹是什么图形？提示过点F且与l垂直的直线.2.直线与抛物线只有一个交点是直线与抛物线相切的什么条件？提示直线与抛物线的对称轴平行时，只有一个交点，但不是相切，所以直线与抛物线只有一个交点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.【概念方法微思考】(3)抛物线既是中心对称图形，又是轴对称图形.()题组一 思考辨析1.判断下列结论是否
3、正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹一定是抛物线.()××基础自测JICHUZICE1234567×(5)过抛物线的焦点与抛物线对称轴垂直的直线被抛物线截得的线段叫做抛物线的通径，那么抛物线x2＝－2ay(a>0)的通径长为2a.()123456√√7题组二 教材改编12345672.过抛物线y2＝4x的焦点的直线l交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，则
4、PQ
5、等于A.9B.8C.7D.6√解析抛物线y2＝
6、4x的焦点为F(1,0)，准线方程为x＝－1.根据题意可得，
7、PQ
8、＝
9、PF
10、＋
11、QF
12、＝x1＋1＋x2＋1＝x1＋x2＋2＝8.√12345673.若抛物线y2＝4x的准线为l，P是抛物线上任意一点，则P到准线l的距离与P到直线3x＋4y＋7＝0的距离之和的最小值是解析由抛物线定义可知点P到准线l的距离等于点P到焦点F的距离，由抛物线y2＝4x及直线方程3x＋4y＋7＝0可得直线与抛物线相离.∴点P到准线l的距离与点P到直线3x＋4y＋7＝0的距离之和的最小值为点F(1,0)到直线3x＋4y＋
13、7＝0的距离，4.已知抛物线的顶点是原点，对称轴为坐标轴，并且经过点P(－2，－4)，则该抛物线的标准方程为____________________.解析设抛物线方程为y2＝mx(m≠0)或x2＝my(m≠0).将P(－2，－4)代入，分别得方程为y2＝－8x或x2＝－y.1234567y2＝－8x或x2＝－y题组三 易错自纠5.设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是A.4B.6C.8D.121234567√解析如图所示，抛物线的准线l的方程为x＝－2，F是抛物
14、线的焦点，过点P作PA⊥y轴，垂足是A，延长PA交直线l于点B，则
15、AB
16、＝2.由于点P到y轴的距离为4，则点P到准线l的距离
17、PB
18、＝4＋2＝6，所以点P到焦点的距离
19、PF
20、＝
21、PB
22、＝6.故选B.12345676.已知抛物线C与双曲线x2－y2＝1有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C的方程是√12345677.设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是___________.[－1,1]解析Q(－2,0)，当直线l的斜率不存在时，不
23、满足题意，故设直线l的方程为y＝k(x＋2)，代入抛物线方程，消去y整理得k2x2＋(4k2－8)x＋4k2＝0，当k＝0时，符合题意，当k≠0时，由Δ＝(4k2－8)2－4k2·4k2＝64(1－k2)≥0，解得－1≤k≤1且k≠0，综上，k的取值范围是[－1,1].2题型分类 深度剖析PARTTWO题型一 抛物线的定义和标准方程命题点1定义及应用例1设P是抛物线y2＝4x上的一个动点，若B(3,2)，则
24、PB
25、＋
26、PF
27、的最小值为_____.多维探究4解析如图，过点B作BQ垂直准线于点Q，交
28、抛物线于点P1，则
29、P1Q
30、＝
31、P1F
32、.则有
33、PB
34、＋
35、PF
36、≥
37、P1B
38、＋
39、P1Q
40、＝
41、BQ
42、＝4，即
43、PB
44、＋
45、PF
46、的最小值为4.1.若将本例中的B点坐标改为(3,4)，试求
47、PB
48、＋
49、PF
50、的最小值.解由题意可知点B(3,4)在抛物线的外部.∵
51、PB
52、＋
53、PF
54、的最小值即为B，F两点间的距离，F(1,0)，引申探究2.若将本例中的条件改为：已知抛物线方程为y2＝4x，直线l的方程为x－y＋5＝0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，到直线l的距离为d2，求d1＋d2的最小值.解由题
