资源描述：
《2019高考数学一轮复习9.7抛物线课件理新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.7抛物线-2-知识梳理考点自测1.抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的__________的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的,直线l叫做抛物线的.2.抛物线的标准方程(1)顶点在坐标原点,焦点在x轴正半轴上的抛物线的标准方程为;(2)顶点在坐标原点,焦点在x轴负半轴上的抛物线的标准方程为;(3)顶点在坐标原点,焦点在y轴正半轴上的抛物线的标准方程为;(4)顶点在坐标原点,焦点在y轴负半轴上的抛物线的标准方程为.距离相等焦点准线y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py
2、(p>0)x2=-2py(p>0)-3-知识梳理考点自测3.抛物线的几何性质(0,0)y=0x=0-4-知识梳理考点自测1-5-知识梳理考点自测1.设AB是过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的弦,若A(x1,y1),B(x2,y2),如图所示,则(4)以AB为直径的圆与准线相切.(5)∠CFD=90°.-6-知识梳理考点自测2.设P(x0,y0)为圆锥曲线C:Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0上的任意一点,则过点P的切线方程为3.抛物线y2=2px(p>0)的通径长为2p.-7-知识梳理考点自测234151
3、.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹一定是抛物线.()(2)若直线与抛物线只有一个交点,则直线与抛物线一定相切.()(3)若一抛物线过点P(-2,3),则其标准方程可写为y2=2px(p>0).()(4)抛物线既是中心对称图形,又是轴对称图形.()(5)方程y=ax2(a≠0)表示的曲线是焦点在x轴上的抛物线,且其焦点坐标是答案答案关闭(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×-8-知识梳理考点自测234152.(2017江西新余一中模拟七,
4、理5)已知抛物线y=ax2(a>0)的焦点到准线距离为1,则a=()A.4B.2答案解析解析关闭答案解析关闭-9-知识梳理考点自测23415答案解析解析关闭答案解析关闭-10-知识梳理考点自测234154.动圆过点(1,0),且与直线x=-1相切,则动圆的圆心的轨迹方程为.答案解析解析关闭设动圆的圆心坐标为(x,y),则圆心到点(1,0)的距离与到直线x=-1的距离相等,根据抛物线的定义易知动圆的圆心的轨迹方程为y2=4x.答案解析关闭y2=4x-11-知识梳理考点自测234155.设F为抛物线C:y2=3x的焦点,
5、过F且倾斜角为30°的直线交抛物线C于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为.答案解析解析关闭答案解析关闭-12-考点1考点2考点3考点4考点5例1(1)(2017安徽模拟)过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若
6、AF
7、=3,则△AOB的面积为()(2)(2017辽宁大连双基测试)若抛物线y2=4x上一点P到其焦点F的距离为2,O为坐标原点,则△OFP的面积为()答案解析解析关闭答案解析关闭-13-考点1考点2考点3考点4考点5思考如何灵活应用抛物线的定义解决距离问题?解题心得
8、1.由抛物线定义,把抛物线上点到焦点距离与到准线距离相互转化.2.注意灵活运用抛物线上一点P(x,y)到焦点F的距离-14-考点1考点2考点3考点4考点5对点训练1(1)(2017河南濮阳一模)抛物线y2=2px(p>0)的焦点为圆x2+y2-6x=0的圆心,过圆心且斜率为2的直线l与抛物线相交于M,N两点,则
9、MN
10、=()A.30B.25C.20D.15答案解析解析关闭答案解析关闭-15-考点1考点2考点3考点4考点5例2(1)(2017安徽合肥一模)已知双曲线-x2=1的两条渐近线分别与抛物线y2=2px(p>0
11、)的准线交于A,B两点,O为坐标原点,若△OAB的面积为1,则p的值为()(2)(2017宁夏石嘴山第三中学模拟)如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A,B,C,若
12、BC
13、=2
14、BF
15、,且
16、AF
17、=3,则抛物线的方程为()答案:(1)B(2)D-16-考点1考点2考点3考点4考点5-17-考点1考点2考点3考点4考点5-18-考点1考点2考点3考点4考点5思考求抛物线标准方程的常用方法和关键是什么?解题心得1.求抛物线的标准方程主要利用待定系数法,因为抛物线方程有四种形式,所以在求
18、抛物线方程时,需先定位,再定量,必要时要进行分类讨论.标准方程有时可设为y2=mx或x2=my(m≠0).2.抛物线几何性质的确定,由抛物线的方程可以确定抛物线的开口方向、焦点位置、焦点到准线的距离,从而进一步确定抛物线的焦点坐标及准线方程.-19-考点1考点2考点3考点4考点5对点训练2(1)(2017宁夏银川模拟)直线l过抛物线x2=2py
