九年级数学下册3.7切线长定理课件.pptx

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1、第7节切线长定理第三章圆50°1.如何过⊙O外一点P画出⊙O的切线？2.这样的切线能画出几条？如下左图，借助三角板，我们可以画出PA是⊙O的切线.3.如果∠P=50°,求∠AOB的度数.130°画一画BAOP在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长·OPAB切线与切线长有什么区别与联系呢？切线长概念··切线和切线长是两个不同的概念：1.切线是一条与圆相切的直线；2.切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点.切线和切线长OPAB比一比OABP思考：已知⊙O切线PA、PB，A、B为切点，把圆沿着直线OP对折,你能发现什么

2、?12折一折请证明你所发现的结论.APOBPA=PB证明：∵PA，PB与⊙O相切，点A，B是切点,∴OA⊥PA，OB⊥PB,即∠OAP=∠OBP=90°.∵OA=OB，OP=OP,∴Rt△AOP≌Rt△BOP.(HL)∴PA=PB.试用文字语言叙述你所发现的结论证一证PA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等.几何语言:反思：切线长定理为证明线段相等提供了新的方法.OPAB切线长定理。PBAO（3）连结圆心和圆外一点。（2）连结两切点；（1）分别连结圆心和切点；反思：在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形.想一

3、想AB+CD=AD+BC思考：作出有关已知圆O的四条切线，图中的线段之间有那些等量关系？再互相交流与讨论你的发现与结论并加以验证.探究创新结论：圆的外切四边形的两组对边的和相等.已知:如图，Rt△ABC的两条直角边AC=10，BC=24，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D,E,F，求⊙O的半径.例题示范1.如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，（1）若PB=12，PO=13，则AO=_____；2．如图，P是⊙O外一点，PA与PB分别⊙O切于A、B两点，DE也是⊙O的切线，切点为C，PA=PB=5cm，求△PDE的周长.（2）若PO=10，AO=6，则PB

4、=；（3）若PA=4，AO=3，则PO=，PD=.巩固提升第1题OABDCEP第2题你通过本节课的学习，哪些是记忆深刻的？值得思考的还有什么？切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据.必须掌握并能灵活应用.A层：1.已知：如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，（1）图中共有几对相等线段？（2）若AF=4，BD=6，CE=8，则△ABC的周长是；（3）若AB=9，BC=15，AC=12，AF=，BD=，CE=.达标测试OFEDCBA2.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，C是上任意一点，过C作⊙O的切线，交PA及PB于D、

5、E两点，已知∠P=50°，PA=PB=6cm，则∠DOE=，△PDE的周长是.ABPDOECABPCOB层：如图，过⊙O外一点作⊙O的切线PA、PB，A、B为切点，C为上一点，设∠APB=α.求证：今日作业课本P96习题3.9第1，2，3题.