江苏省中考数学复习第二章方程组与不等式组第7课时一元二次方程及其应用课件.pptx

《江苏省中考数学复习第二章方程组与不等式组第7课时一元二次方程及其应用课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章方程（组）与不等式（组）第7课时一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用一元二次方程及其解法概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，像这样的方程叫做一元二次方程一般形式为：四种解法及其适用类型一元二次方程根的判别式一元二次方程根与系数的关系一元二次方程的实际应用考点精讲方法适用方程类型步骤直接开方法1.两边开方，得x+a=2.将方程的解写成x=-a因式分解法方程一边为0，另外一边能分解成两个一次因式的积1.移项：将方程的一边化为02.化积：把方程的另一边分解为两个一次因式的积3.转化：令每个因式分别为0，转化为两个一元一次方程4.

2、求解：解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的跟方法适用方程的类型步骤公式法1.将方程化成（a≠0）的形式2.确定a,b,c的值3.若，则代入求根公式x=①，得;若<0，则方程无实数根配方法1.若二次系数不为1，先把系数化为1再配方2.把常数项移到方程的另一边；3.在方程两边同时加上一次项系数一般的平方4.把方程整理成的形式5.运用直接开平方法解方程温馨提示：解一元二次方程需仔细审题，针对题目特点，选择适当的方法简便解出，选择解法的一般顺序是：直接开方法因式分解法公式法配方法概念：对于一元二次方程，我们把叫做该一元二次方程的根的判别式判别式与根

3、的关系方程有两个②的实数根方程有两个③的实数根方程④实数根不相等没有相等方程的两个根是，则⑤，⑥.一般解题步骤：审、设、列、解、验、答常考类型及其关系式平均增长率（下降率）问题增长率=增量÷基础量×100%设a为原来量，m为平均增长量，n为增长次数，b为增长后的量时，;当m为平均下降率时，.利润问题利润=售价-成本利润率=⑦×100%面积问题例1（2015兰州）解方程：解：配方法：原方程可变形为：x2－2x＝3，配方得x2－2x＋1＝4，整理得(x－1)2＝4，解得x1＝－1或x2＝3.【一题多解】因式分解法：x2－1＝2(x＋1)，(x＋1)(

4、x－1)＝2(x＋1)，(x＋1)(x－1)－2(x＋1)＝0，(x＋1)(x－3)＝0，解得x1＝－1或x2＝3.例2（2016丽水）下列一元二次方程没有实数根的是()A.x2＋2x＋1＝0B.x2＋x＋2＝0C.x2－1＝0D.x2－2x－1＝0【解析】根据根的判别式b2－4ac来判断．B选项逐项分析正误Ab2－4ac＝4－4＝0，故方程有两个相等的实数根，不符合题意×Bb2－4ac＝1－8＝－7＜0，故方程没有实数根，符合题意√Cb2－4ac＝0＋4＝4＞0，故方程有两个不相等的实数根，不符合题意×Db2－4ac＝4＋4＝8＞0，故方程有两

5、个不相等的实数根，不符合题意×例3(2016攀枝花)设x1、x2是方程5x2－3x－2＝0的两个实数根，则的值为________．【解析】由一元二次方程根与系数的关系可知例4(2015东营)2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．(1)求平均每年下调的百分率；(2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？(房

6、价每平方米按照均价计算)解：(1)设平均每年下调的百分率为x，根据题意得：6500(1－x)2＝5265，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(不合题意，舍去)，答：平均每年下调的百分率为10%.(2)如果下调的百分率相同，2016年的房价为：5265×(1－10%)＝4738.5(元/m2)，则100平方米的住房的总房款为：100×4738.5＝473850(元)＝47.385(万元)，∵20＋30＞47.385，答：张强的愿望可以实现．