江苏省中考数学复习第二章方程组与不等式组第6课时一次方程组及其应用课件.pptx

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1、第二章方程（组）与不等式（组）第6课时一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用等式的性质1、若a=b,则2、若a=b,则ac=bc,3、若a=b,则b=a（对称性）4、若a=b,b=c则a=c(传递性)一元一次方程及其解法二元一次方程（组）及其解法三元一次方程（组）及其解法一次方程（组）的实际应用考点精讲二元一次方程的定义：含有⑦个未知数，并且含有未知数的项的次数都是⑧的整式方程二元一次方程组的定义：把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组的解：二元一次方程的组公共解解二元一次方程组的基本方法基本思路：⑨，变二元为一元方法代入消元法加

2、减消元法两1消元代入消元法：将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转换为解一元一次方程加减消元法：把方程组的两个方程（或先做适当的变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程定义：只含有①个未知数（元），并且未知数的次数都是②（次）的整式方程解法步骤1、去分母：方程中未知数系数为分数，去分母时，在方程的两边都乘以各自分母的③.2、去括号：方程中有括号时，先去小括号，再去中括号，最后去大括号3、移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住移项

3、一定要④.）4、合并同类项：把方程化成ax=-b（a≠0）的形式5、系数化为1：在方程两边都除以未知数的⑤，得到方程的解为⑥.一1最小公倍数变号系数定义：含有三个未知数，未知数的次数都为1，并且一共有两个或两个以上的方程的方程组解法：解三元一次方程组的基本思路是消去一个未知数，把它转化为解二元一次方程组常见类型：审：即审清题意，找出已知量、未知量的等量关系设：即设关键未知数列：即根据等量关系列方程（组）解：即解方程（组）验：即检验所求未知数的值是否为方程的值或是否符合实际问题答：即规范作答，注意单位名称解题步骤：打折销售问题：利润=售价-成本价；售价=原价×折扣工程问题：工作量

4、=工作效率×⑩.行程问题路程=速度×时间相遇问题：全路程=甲走的路程⑪乙走的路程工作时间+例1(2016金华)解方程组x+2y=5x+y=2.解：①－②得y＝3③，将③代入②得，x＝－1，故方程组的解为x+2y=5①x+y=2②，x=-1y=3.例2(2016连云港23题)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．(1)求该店有客房多少间？房客多少人？(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加，

5、每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上(含18间)，房价按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何定房更合算？解：(1)设客房有x间，则根据题意可得：7x＋7＝9x－9，解得x＝8，∴客人有：7×8＋7＝63(人)，答：该店有客房8间，房客63人；【一题多解】设该店有客房x间，房客y人．根据题意得：，解得.答：该店有客房8间，房客63人；(2)如果每4人一个房间，需要63÷4＝15，需要16间客房，总费用为16×20＝320(钱)；如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用为18×20×0.8＝288(钱)<320(钱)，故他们

6、再次入住定18间房更合算．7x+7=y9(x-1)=yx=8y=63