江苏专版2018高考数学复习不等式46简单的线性规划课件文.pptx

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1、第八章　不等式第46课　简单的线性规划课前热身1.(必修5P90习题2改编)不等式x－2y≥0表示的平面区域是直线x－2y＝0的________区域．【解析】画出直线x－2y＝0(实线)，取(1,0)代入，得x－2y＝1＞0，即点(1,0)在不等式x－2y≥0表示的平面区域内，故不等式x－2y≥0表示的平面区域为直线x－2y＝0的右下方区域．激活思维右下方4【解析】作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示．由z＝x＋y，得y＝－x＋z.令z＝0，作出y＝－x的图象，当它的平行线经过点A(2,0)时，z取得最小值，最小值为zmax＝2.

2、2(第3题)5【解析】作出可行域如图中阴影部分所示，z＝x2＋y2的最小值表示阴影部分(包含边界)中的点到原点的距离的最小值的平方，由图可知直线x－y＋1＝0与直线x＝1的交点(1,2)到原点的距离最近，故z＝x2＋y2的最小值为12＋22＝5.1.线性规划及其相关概念(1)目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y的解析式称为目标函数．关于x，y的一次目标函数称为_______________．(2)约束条件：由x，y的不等式(或方程)组成的不等式组称为x，y的约束条件．关于x，y的一次不等式或方程组成的不等式组称为x，y的线性约

3、束条件．知识梳理线性目标函数(3)可行解：___________________________称为可行解．(4)可行域：_______________________称为可行域．(5)最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为__________．(6)求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为______________．满足线性约束条件的解(x，y)所有可行解组成的集合最优解线性规划问题2.解线性规划问题的步骤(1)画，即_______________________________；(2)移，即在线性目标函数所表

4、示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距___________的直线；(3)求，即________________________；(4)答，即．画出线性约束条件所表示的可行域最大或最小通过解方程组求最优解给出答案课堂导学二元一次不等式(组)所表示的平面区域的确定例11(例1)变式±1【精要点评】(1)二元一次不等式组所确定的平面区域是不等式组中各个不等式所表示的半平面区域的公共部分，画出平面区域的关键是把各个半平面区域确定准确，其基本方法是“直线定界、特殊点定域”；(2)在不等式中，无等号时直线画成虚线，有等号时直线

5、画成实线．测试点可以选一个，也可以选多个．直线不过原点，测试点常选取原点．简单的线性规划问题例2－3变式(变式)非线性目标函数的最值问题例3(3)z＝

6、3x＋4y＋3

7、的最大值和最小值．可转化为线性规划的问题例4[e,7](例4)变式(变式)(2015·陕西卷)某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1t每种产品需原料及每天原料的可用限额如下表所示．如果生产1t甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，求该企业每天可获得的最大利润.线性规划的实际应用问题例5甲乙原料限额A(t)3212B(t)128(例5)当直线3x＋4y－z

8、＝0过点A(2,3)时，z取得最大值zmax＝3×2＋4×3＝18，所以该企业每天可获得最大利润为18万元．【精要点评】(1)应用题建模是难点，线性规划类型题往往容易多了不等式或者漏了不等式．(2)在线性规划建模过程中，要注意实际应用问题对定义域的要求．课堂评价1.若实数x，y满足(x＋y－1)(x－y＋1)≥0且x∈[－1,1]，则x＋y的最大值为________．3(第1题)7(第2题)1(第3题)2或－1方法二：作出可行域如图中阴影部分所示，z＝y－ax可变形为y＝ax＋z，令l0：y＝ax，则由题意知l0∥AB或l0∥AC，故a＝

9、－1或2.(第4题)[1,7](第5题)