江苏专版2018高考数学复习第六章平面向量与复数37复数课件文.pptx

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1、第六章　平面向量与复数第37课　复　　数课前热身激活思维－12.(选修22P105习题2改编)已知复数z＝(m2＋m)＋(m2－2m－3)i(m∈R)是一个纯虚数，那么m＝________.03.(选修22P108练习5改编)在复平面内，若复数z满足(z－2)i＝4＋i，则复数z的模为________．5四5.(选修22P110习题1改编)设复数z满足z(2＋3i)＝6－4i，则z的模为________．21.复数的概念形如z＝a＋bi(a，b∈R)的数叫作复数，其中a称为实部，b称为虚部．当___

2、_____时，z为虚数，当_______且______时，z为纯虚数．2.两个复数相等的充要条件a＋bi＝c＋di(a，b，c，d∈R)⇔____________.知识梳理b≠0a＝0b≠0a＝c且b＝d3.复数的四则运算设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)．(1)复数的加减法：z1±z2＝________________.(2)复数的乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝________________________.(a±c)＋(b±d)i(ac－bd)＋(ad＋bc

3、)i课堂导学实数m分别取什么值时，复数z＝(1＋i)m2＋(5－2i)m＋6－15i是：(1)实数？【解答】z＝(1＋i)m2＋(5－2i)m＋6－15i＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i.由m∈R，可知z的实部为m2＋5m＋6，虚部为m2－2m－15.复数的概念及四则运算法则例1所以m＝5或m＝－3.(2)虚数？【解答】要使z为虚数，必有m2－2m－15≠0，所以m≠5且m≠－3.(3)纯虚数？【思维引导】复数问题实数化是解决复数问题的最基本也是最重要的思想方法，其依据是复数的有关概念和

4、两个复数相等的充要条件．【精要点评】按照题设条件把复数整理成z＝a＋bi(a，b∈R)的形式，明确复数的实部与虚部，由复数相等的充要条件或实部与虚部满足的条件，列出方程(组)或不等式(组)，通过解方程(组)或不等式(组)达到解决问题的目的．(1)(2016·苏北四市期中)若复数z＝(1－i)·(m＋2i)是纯虚数，则实数m的值为________．【解析】因为z＝(1－i)(m＋2i)＝(m＋2)＋(2－m)i是纯虚数，所以m＋2＝0,2－m≠0，所以m＝－2.(2)(2016·南通、扬州、淮安、宿迁

5、、泰州二调)若复数z满足(1＋2i)·z＝3，则复数z的实部为________．变式－2例2变式设z∈C，若z2为纯虚数，求z在复平面上对应的点的轨迹方程．【思维引导】因为z2为纯虚数，所以z2的实部为0，且虚部不为0.【解答】设z＝x＋yi(x，y∈R)，则z2＝(x＋yi)2＝x2－y2＋2xyi.复数的几何意义例2所以y＝±x(x≠0)．【精要点评】要求z在复平面上对应的点的轨迹方程，即求z的实部和虚部满足的关系式．(1)求满足

6、z－1

7、＝2的复数z对应的点的轨迹．【解答】复数z对应的点的轨迹

8、是以(1,0)为圆心、2为半径的圆．(2)求满足等式

9、z－i

10、＋

11、z＋i

12、＝3的复数z对应的点的轨迹．【解答】因为

13、z－i

14、＋

15、z＋i

16、＝3，故由复数模的几何意义得z对应的点到定点(0,1)和(0，－1)的距离之和为3，满足椭圆的定义，所以复数z对应的点的轨迹为椭圆．变式课堂评价2.(2015·苏北四市期末)若复数z满足i(z－4)＝3＋2i，则z的虚部为________．－34.(2016·南通、扬州、泰州、淮安三调)已知复数z＝(2－i)2，那么z的共轭复数为________．3＋4i1－i或－

17、1＋i