高考数学一轮复习专题5平面向量、复数第37练复数练习

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1、第37练复数[基础保分练]1．已知集合M＝，i是虚数单位，Z为整数集，则集合Z∩M中的元素个数是(　　)A．3B．2C．1D．02．已知i是虚数单位，则复数等于(　　)A．－－iB．－＋iC.－iD.＋i3．设i是虚数单位，若复数m＋(m∈R)是纯虚数，则m的值为(　　)A．－3B．－1C．1D．34．已知复数z1＝cosα＋isinα，z2＝sinβ＋icosβ(α，β∈R，i为虚数单位)，复数z＝z1·2在复平面内所对应的点在第二象限，则角α＋β的终边所在的象限为(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若

2、1－i(i是虚数单位)是关于x的方程x2＋2px＋q＝0(p，q∈R)的一个解，则p＋q等于(　　)A．－3B．－1C．1D．36．已知θ为实数，若复数z＝sin2θ－1＋i(cosθ－1)是纯虚数，则z的虚部为(　　)A．2B．0C．－2D．－2i7．当

3、z

4、的取值范围是(　　)A．(1,5)B．(1,3)C．(1，)D．(1，)9．若a－2i＝bi＋

5、1(a，b∈R，i是虚数单位)，则b＋ai＝________.10．设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i为虚数单位)，则z的实部是________．[能力提升练]1．若(a－2)i＝b－i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则

6、a＋bi

7、等于(　　)A．0B．2C．5D．12．(2017·全国Ⅱ)等于(　　)A．1＋2iB．1－2iC．2＋iD．2－i3．(2017·全国Ⅰ)设有下面四个命题：p1：若复数z满足∈R，则z∈R；p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R；p3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1＝2；p4：若复数z

8、∈R，则∈R.其中的真命题为(　　)A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p44．(2017·北京)若复数(1－i)(a＋i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，1)B．(－∞，－1)C．(1，＋∞)D．(－1，＋∞)5．(2017·浙江)已知a，b∈R，(a＋bi)2＝3＋4i(i是虚数单位)，则a2＋b2＝________，ab＝________.6．设f(n)＝n＋n(n∈N*)，则集合{f(n)}中元素的个数为________．答案精析基础保分练1．B　2.A　3.A　4.

9、C　5.C　6.C　7.D8．C　9.－2＋i　10.1能力提升练1．D　2.D　3.B　4.B　5.5　2　6.3