高中数学数列2.2等差数列第2课时等差数列的性质课件新人教B版.pptx

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1、数学必修5·人教B版新课标导学第二章数　列2.2　等差数列第2课时　等差数列的性质1课前自主学习2课堂典例讲练3课时作业课前自主学习哈雷彗星是第一颗经推算预言必将重新出现而得到证实的著名大彗星．当它在1682年出现后，英国天文学家哈雷注意到它的轨道与1607年和1531年出现的彗星轨道相似，认为是同一颗彗星的三次出现，并预言它将在1758年底或1759年初再度出现．虽然哈雷死于1742年，没能看到它的重新出现，但在1759年它果然又回来，这是天文学史上一个惊人成就．试分析下这个彗星回归的时间有什么特征．1．等差数列的项与序号的性质

2、(1)两项关系通项公式的推广：an＝am＋_________(m、n∈N*)．(2)多项关系项的运算性质：若m＋n＝p＋q(m、n、p、q∈N*)，则________＝ap＋aq.特别地，若m＋n＝2p(m、n、p∈N*)，则am＋an＝________.(n－m)dam＋an2apan－k＋1an－13．等差数列的性质(1)若{an}是公差为d的等差数列，则下列数列：①{c＋an}(c为任一常数)是公差为________的等差数列；②{c·an}(c为任一常数)是公差为________的等差数列；③{an＋an＋k}(k为常数，

3、k∈N＋)是公差为________的等差数列．(2)若{an}、{bn}分别是公差为d1、d2的等差数列，则数列{pan＋qbn}(p、q是常数)是公差为___________的等差数列．dcd2dpd1＋qd2CBB51课堂典例讲练命题方向1⇨运用等差数列性质an＝am＋(n－m)d(m，n∈N＋)解题B[分析]本题可用通项公式求解．利用关系式an＝am＋(n－m)d求解．利用一次函数图象求解．命题方向2⇨运用等差数列性质am＋an＝ap＋aq(m、n、p、q∈N＋，且m＋n＝p＋q)解题20命题方向3　⇨对称法设未知项命题方向

4、4　⇨运用正弦定理求三角形的面积[辨析]错解的原因是忽略了对“从第几项开始为正数”的理解，而当n＝24时，此时a24＝0.