高中数学第一章导数及其应用1.1.3导数的几何意义课件新人教A版.pptx

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1、导数的定义学习目标：1.理解函数切线的定义，掌握函数导数的几何意义2.会用函数导数的几何意义求解曲线在某点处的切线方程自主学习阅读教材P7到例2之前的内容，理解导数的几何意义，并完成下列题目：合作交流(课本第7页观察部分）PQoxyy=f(x)割线切线T请看当点Q沿着曲线逐渐向点P接近时,割线PQ绕着点P逐渐转动的情况.合作交流例1:求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.QPy=x2+1xy-111OjMDyDx因此,切线方程为y-2=2(x-1),即y=2x.求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:先利用切线斜率的定

2、义求出切线的斜率,然后利用点斜式求切线方程.分析：求函数f(x)图象上点P处的切线方程的步骤：先求出函数在点(x0，y0)处的导数f′(x0)(即过点P的切线的斜率)，再用点斜式写出切线方程．点评：　一般地，设曲线C是函数y＝f(x)的图象，点P(x0，y0)是曲线C上的定点，点Q(x0＋Δx，y0＋Δy)是C上与P邻近的点，有y0＝f(x0)，y0＋Δy＝f(x0＋Δx)，Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)，思考：知道点的坐标如何求曲线在这点处的切线方程？反过来，知道切线方程（斜率）如何求点的坐标？当堂训练2.曲线y＝x2在点P处切

3、线的斜率为-2时，P点坐标为()A．(－1,1)B．(－1,1)或(1,1)C．(1,1)D．(－2,4)2AX+y-2=02.求切线方程的步骤：（1）求出函数在点x0处的变化率‘得到曲线在点(x0,f(x0))的切线的斜率。（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即小结:1.函数切线的定义，函数导数的几何意义五、布置作业