高中数学第三章圆锥曲线与方程3.3.2.1双曲线的简单性质课件北师大版.pptx

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1、3．2双曲线的简单性质第一课时　双曲线的简单性质学课前预习学案[提示]由图(略)可以看出该双曲线的范围是x≤－2或x≥2，关于x轴，y轴和原点都是对称的，有两个顶点(－2,0)和(2,0)等等．双曲线的简单性质性质焦点__________________焦距__________________范围______________________________对称性___________________________________顶点_________________轴长实轴长＝____，虚轴长＝____离心率___________渐近线_______

2、_______________(±c,0)(0，±c)2c，c2＝a2＋b2x≥a或x≤－ay≥a或y≤－a关于x轴，y轴对称，关于原点中心对称(±a,0)(0，±a)2a2b答案：C答案：B4．求焦点为(0，－6)，(0,6)，且经过点(2，－5)的双曲线的离心率、标准方程及顶点坐标．讲课堂互动讲义1．求双曲线9y2－16x2＝144的实半轴和虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程．[名师妙点]已知双曲线的简单性质求双曲线的方程一是设法确定基本量a，b，c，从而求出双曲线的方程，二是用待定系数法．首先要依据焦点的位置设出方程的形式，再由题设条件确定参数的值；

3、当双曲线焦点位置不确定时，方程可能有两种形式，此时注意分类讨论，以防止遗漏．[名师妙点]双曲线的离心率问题主要有两种，一是求离心率，二是求离心率的取值范围．求圆锥曲线的离心率的关键是探寻a与c的关系，由于a，b，c三者具有固定的关系，因此由题目条件找到它们中任意两个的等量关系或不等关系，都能转化为离心率的方程或不等式，从而求得离心率的值或范围．