高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2.1双曲线的简单几何性质课件.pptx

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1、2.2.2双曲线的简单几何性质第1课时　双曲线的简单几何性质自主学习新知突破1．通过双曲线的方程和几何图形，了解双曲线的对称性、范围、顶点、离心率等简单几何性质．2．了解双曲线的渐近性，并能用双曲线的简单几何性质解决一些简单的问题．1．类比椭圆的简单几何性质，你知道双曲线的对称轴、对称中心是什么？[提示]双曲线的对称轴为x轴，y轴，对称中心是原点．2．双曲线的顶点，离心率是什么？双曲线的几何性质性质焦点_________________焦距____范围________________________对称性_____________

2、______________________顶点____________轴长实轴长＝____，虚轴长＝____离心率e＝_____∈(1，＋∞)渐近线________________________(±c,0)(0，±c)2cx≥a或x≤－ay≥a或y≤－a关于x轴，y轴对称，关于原点中心对称(±a,0)(0，±a)2a2b答案：A答案：D合作探究课堂互动已知双曲线方程求其几何性质求双曲线9y2－16x2＝144的实半轴和虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程．1．求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率

3、和渐近线方程，并作出草图．由双曲线的几何性质求标准方程[思路点拨](1)可用待定系数法求出a，b，c后求方程；(2)可以利用渐近线的方程进行假设，或者讨论焦点所在的坐标轴，再根据已知条件求相应的标准方程．(1)由双曲线的几何性质求双曲线的标准方程，一般用待定系数法，其步骤为：求双曲线的离心率答案：(1)2【错因】忽略了条件P(a，b)在双曲线的左支上，若P在双曲线的左支上，则a－b<0，故应有a－b＝－2.