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时间:2020-03-17
《高中数学第二章双曲线的简单几何性质第1课时双曲线的简单几何性质课件新人教A版.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3 双曲线2.3.2 双曲线的简单几何性质第一课时 双曲线的简单几何性质自主学习新知突破1.通过双曲线的方程和几何图形,了解双曲线的对称性、范围、顶点、离心率等简单几何性质.2.了解双曲线的渐近线,并能用双曲线的简单几何性质解决一些简单的问题.双曲线是生活的缩影,如果把生活的点点滴滴投射至无色的纸张中,那么双曲线便是一件无法雕饰的艺术品,只有相对的实轴,没有绝对的虚轴.人生有太多捉不到回忆的遗憾,绝少完美.梦的延伸受着渐近线的控制,永远离不开追逐完美的羁绊.每段人生都会有一个焦点,美好的人生也好,悲惨的人生也罢,都会由这个焦点主宰着我们的生活,没有昨天和今天,只有未来和希望
2、.[问题1]双曲线的对称轴、对称中心是什么?[提示1]双曲线的对称轴为坐标轴,对称中心是坐标原点.[问题2]双曲线的渐近线方程是什么?双曲线的几何性质(±c,0)(0,±c)2cx≥a或x≤-ay≥a或y≤-a关于x轴,y轴对称,关于原点中心对称(±a,0)(0,±a)2a2b_______和________等长的双曲线叫做等轴双曲线.等轴双曲线实轴虚轴答案:D答案:2合作探究课堂互动求双曲线9y2-16x2=144的实半轴和虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程.已知双曲线方程求其几何性质1.求双曲线9y2-4x2=-36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程,并作
3、出草图.求适合下列条件的双曲线的标准方程:由双曲线的几何性质求标准方程思路点拨:(1)(2)可用待定系数法求出a,b,c后求方程;(3)可以利用渐近线的方程进行假设,或者讨论焦点所在的坐标轴,再根据已知条件求相应的标准方程.注意:此时的a,b不一定等同于标准方程中的a,b.求双曲线的离心率双曲线的离心率问题主要有两种,一是求离心率,二是求离心率的取值范围.求圆锥曲线的离心率的关键是探寻a与c的关系.在探寻过程中,要充分挖掘各种隐含条件,结合图形与圆锥曲线的定义,并要综合运用各种知识,只有这样才能做到“心有灵犀一‘点’通”,找到最优解法,提高解题速度.【错因】忽略了条件P(a,b
4、)在双曲线的左支上,若P在双曲线的左支上,则a-b<0,故应有a-b=-2.
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