高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的简单几何性质课件新人教A版.pptx

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1、2.3.2双曲线的简单几何性质1.了解双曲线的范围、对称性、顶点、离心率、渐近线等几何性质.2.能解决一些简单的双曲线问题.3.能区别椭圆与双曲线的性质.1.双曲线的简单几何性质答案:B答案:C答案:B答案:6题型一题型二题型三题型四求双曲线的标准方程【例1】已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0.题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四反思双曲线的方程有两种设法,第一种方法是直接设出双曲线的标准方程,利用条件列出独立的关于a,b,c的等式,

2、解方程组求出待定系数.第二种方法是利用共渐近线的双曲线系,由题设条件建立关于参数λ的关系式并确定λ,但应注意λ的符号与双曲线焦点位置的对应.题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四求双曲线的简单几何性质分析:由于PF2⊥x轴,因而可先求得点P的纵坐标,即可知

3、PF2

4、的值,再结合△PF1F2为直角三角形及双曲线的定义,可求得a,b间的关系,就可求得渐近线的斜率.题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四反思双曲线上一点P与两个焦点F1,F2连线形成的△PF1F

5、2是常遇到的一种图形,我们有时称之为“焦点三角形”,它往往把三角形的相关知识(如勾股定理、正弦定理、余弦定理、三角形面积公式等)与双曲线的相关知识相结合构造不同的问题.题型一题型二题型三题型四答案:C题型一题型二题型三题型四求双曲线的离心率【例3】求适合下列条件的双曲线的离心率:题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四解析:如图所示,∠F1PF2=90°,又2∠PF1F2=∠PF2F1,∴∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°.在△F1PF2中,

6、F1F2

7、=2

8、c,

9、PF1

10、>

11、PF2

12、,答案:C题型一题型二题型三题型四易错辨析易错点忽视斜率的多种情况而致错题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四