高中数学第三章推理与证明3综合法与分析法3.2分析法课件北师大版.pptx

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1、3.2分析法课前预习学案[问题1]本题证明从哪里开始？提示：从结论开始．[问题2]证题思路是什么？提示：寻求上一步成立的充分条件．(1)从求证的结论出发，一步一步地探索保证前一个结论成立的__________，直到归结为这个命题的______，或者归结为______、______、______等，我们把这种思维方法称为________．(2)分析法的思考过程为“__________”的顺序，是从____________出发，步步探索结论成立的______．1．分析法的定义充分条件条件定义公理定理分析法执果索因待证的结论条

2、件2．分析法的框图表示应用分析法证明问题的模式用分析法证明命题“若P，则Q”时的模式如下：为了证明命题Q为真，只需证明命题P1为真，从而有…只需证明命题P2为真，从而有…只需证明命题P为真，而已知P为真，故Q必真．[特别提醒]当所证结论与所给条件之间的关系不明确时，常采用分析法证明，但更多的时候是综合法与分析法结合使用，先看条件能够提供什么，再看结论成立需要什么，从两头向中间靠拢，逐步接通逻辑思路．1．下面叙述正确的是()A．综合法、分析法都是直接证明的方法B．综合法是直接证明，分析法是间接证明C．综合法、分析法所用的语

3、气都是肯定的D．综合法、分析法所用的语气都是假定的答案：A2．命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的证明：“cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ”过程应用了()A．分析法B．综合法C．综合法、分析法综合使用D．间接证法解析：从证明的过程来看是从已知条件入手经过推导得到结论，符合综合法．答案：B课堂互动讲义用分析法解决不等关系分析法是“执果索因”，一步步寻找结论成立的充分条件．它是从求它的结论出发，逆着分析，由未知想需知，由需知

4、逐渐地靠近已知，这种证明的方法关键在于需保证分析过程的每一步都是可以逆推的，它的常见书写表达式是“要证……只需……”．综合法与分析法的综合应用综合法推理清晰，易于书写，分析法从结论入手，易于寻找解题思路，在实际证明命题时，常把分析法与综合法结合起来使用，称为分析综合法，其结构特点是：根据条件的结构特点去转化结论，得到中间结论Q；根据结论的结构特点去转化条件，得到中间结论P；若由P可推出Q，即可得证．分析法在函数中的应用当证题不知从何入手时，有时可以运用分析法而获得解决，特别是对于条件简单而结论复杂的题目，往往更是行之有效

5、，另外对于恒等式的证明，也同样可以运用．