数轴、相反数、绝对值教案.docx

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1、数学学案样例教案标题数轴、相反数、绝对值教师姓名许琴学生姓名谢冈学科数学适用年级初一适用范围全国学习目标1.掌握正负数的意义，能够正确进行有理数的分类；2.掌握与有理数有关的概念，如数轴、相反数、绝对值、倒数等，会求有理数的相反数、绝对值和倒数，会用数轴上的点表示有理数，能利用数轴或绝对值比较有理数的大小。知识点正数和负数、数轴、相反数、绝对值、倒数、有理数的分类、有理数的大小比较重难点重点：数形结合，理解相反数及绝对值的意义。难点：相反数及绝对值，及比较有理数的大小。9数学学案样例自主学习1、正数

2、与负数：（1）含义：叫正数；叫负数；既不是正数也不是负数。（2）表示方法：可以写也可以省略不写；必须写上；2、相反意义的量：数和数是一对相反意义的量；（1）它们表示相反意义的量；（2）相反意义的基础上要有量；3、有理数的的概念及分类：（1）统称有理数；（2）①按定义分：②按正负性分：（3）注：非负数是指；非正数是指；4、数轴：（1）规定了的叫数轴，是数轴的三要素；（2）都可以用数轴上的点表示；末必都是有理数；（3）常见的不规范的数轴作法：5、相反数：（1）互为相反数；特例，0的相反数是；（2）注：①

3、两个互为相反数的数在数轴上所表示的两个点分别在的，并且与原点的；②一般地说，数a的相反数是；这里的a表示；它可以是；③求一个数的相反数就是；④在任意一个数前加“-”，所得的数是；9数学学案样例（3）若a、b互为相反数，则可转化为以下几种关系：①；②；③、；④=；（）6、绝对值：（1）叫做a的绝对值；记作：读作：；（2）绝对值规律：①；②；③；可见一个数的绝对值一定是；即0（绝对值非负性）；（3）求一个数的绝对值首先判断；然后根据求出；7、有理数的大小比较：（1）数轴上不同的两个点表示的数，；（2）负

4、数0，0正数，负数正数；两个负数比较大小，；8、最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的数是；相反数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是。合作探究1、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减＋5－2－4+13－10+16－9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15

5、9数学学案样例元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？2、下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米。（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少?(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？3、把下列各数填在相应的大括号内15，，0.81，-3，，-3.1,-4，171

6、，0，3.14；正数集合{…}；负数集合{…}；正整数集合{…}；负整数集合{…}；有理数集合{…}；整数集合{…}；正分数集合{…}；负分数集合{…}；非负数集合{…}；分数集合{…}；4、（1）已知

7、a-2

8、+

9、b+3

10、=0，求的值；（2）与互为相反数，求代数式1的值；（3）若，求a的值；（4）若，那么a可能是什么数；那么a＜-a或a=-a呢？（5）已知，，，求的值；5、小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米9数学学案样例到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达新马

11、桥中学，最后回到家；（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距新马桥中学多远？（3）小明一共跑了多少千米？6、出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上。如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-18；（1）最后小张在出发点的哪一个方向，距出发点的距离是多少？（2）距出发点的距离最远时是多少千米？（3）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为

12、4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？巩固练习1、如图，数轴上点A，B，C，D表示的数中，表示互为相反数的两个点是（）6-6-303ABC图1DA．点A和点CB．点B和点CC．点A和点DD．点B和点D2、若≤0，则等于()A．2+2B．2C．2―2D．2―23、已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为1，是数轴到原点距离为1的数，那么的值是()．A．3B．2C．1D．09数学学案样例4、若，则下列结论成立的是（）A.x=0或y=0B.x,y同号C.x,y异号D.x,y为