资源描述：
《数轴_相反数_绝对值教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、［轴、相反数，绝对值数轴知识点回顾：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度人小的确定，都是根据需要认为规定的。肓线也不一定是水平的。第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点0，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0°C。）第二步:规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0°C以上为正，0°C以下为负。）第三步：适当地选取i条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1,0与1之间的
2、长就是单位长度。（相当于温度计上1°C占1小格的长度。）在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1,2,3,…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示-1,-2,-3,…。例1：判断下图小所画的数轴是否正确？如不止确，指出错在哪里?：J)例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：（1）2,・1,0,+3.5（2）-5,0,+5,15,20；（3）-1500,-500,0,500,1000。小结：通过数轴，我们可以得到：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负:例3：比较一3,0,2的大小。
3、小结：数轴右边的数总比左边的数大。例4：把下列各组数用y号连接起来.(I)-10,2,-14；(2)-100,0,0.01；(3)3令，-4.75,3.75o例5：将有理数3,0,—4按从小到人顺序排列，用号连接起來。6例6：比较下列各数的大小:-1.3,0.3,-3,-5总结：比较有理数大小法则是：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。根据法则先在同一个数轴上表示出同一组数的位置,然后用“V”号连接,这种方法比较直观，但画图表示数较麻烦。另一种方法是利用数轴上数的位置得出比较大小规律，即正数都大于0,负数都小于
4、0,正数大于一切负数，则比较更方便些。相反数知识点顾:象■这样只有符号不同的两个数称互为相反数（oppositenumber）o理解：代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。儿何定义:在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。0的相反数是0。说明：“互为相反数”的含义是相反数,是成对出现的,因而不能说“一6是相反数”。“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。这是因为0既不是正数,也不是负数，它到原点的距离就是0,这是相反数等于它本身的唯一的数。例1：判断下列说法是否正确:①一5
5、是5的相反数；（）②5是一5的相反数；（）③5与一5互为相反数；（）④一5是相反数；（）⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（）例2：(1)分别写出5、一7、—3、+11.2的相反数;(2)指出一2.4是什么数的相反数。例3：化简下列各数：(1)-(+10)；(2)+(-0.15)；(3)+(+3)；(4)一(一20)。小结:1.只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0,从数轴上看,求一个数［的相反数就是找一个点关于原点的对称点;2.相反数是表示具有特定关系(只有符号不同)的两个数,
6、单独一个:［不能被称为相反数，相反数是成对出现的;3.正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认；而负号“一”的功能是对一个数的符号予以改变。绝对值知识点回顾：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数d的绝对值(absolutevalue)。记作lai。例1、试一试：你能从中发现什么规律？由绝对值的意义，我们可以知道：(1)1+21=,1+&21=—:(2)101=；(3)1-31=,1-0.21=,1-8.21=。归纳出数a的绝对值的般规律:1.一个正数的绝对值是它本身;2.0的绝对值是0；3.一个负数的绝对值是它的
7、相反数。绝对值的非负性：由绝对值的定义可知:不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数),绝对值具有非负性，即1引$0。例2：计算:(1)10.321+10.31；(2)1-4.21-14.21；小结:1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。1.求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。当堂检测:一、填空题(每空1分
8、，共计40分)1、如果温度上升3°C记作+3°C,那么下降5°C记作2、如果向西走12米记作+12米，则向东走一120米表示的意义是3、味精袋上标有"300±5克”字样，还说明这袋味精的质量应该是—〜—4、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海报高度为一5米，其屮最高处为地，最低处为地,最高处与最
