《数轴、相反数与绝对值》教案

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1、《数轴、相反数与绝对值》教案学习目标1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小；3、初步了解数形结合的思想方法，培养相互联系的观点.重点正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小.难点正确理解有理数与数轴上点的对应关系.学习过程一、复习回顾什么是正数、负数、有理数？二、自主探究1、你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？2、数轴的概念定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.这里包含两个内容：(

2、1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可.原点用“O”表示，正方向向右，单位长度一般为1.(2)这三个要素都是规定的.3、数轴的画法(1)画直线(一般画成水平的)、定原点，标出原点“O”．(2)取原点向右方向为正方向，并标出箭头．(3)选适当的长度作为单位长度，并标出…，－3，－2，－1，1，2，3…各点.具体如下图.(4)标注数字时，负数的次序不能写错，如下图.4、数轴定义的理解(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图1所示．(2)所有的有理数，都可以用数轴上的点表示．例如：在数轴上画出表示

3、下列各数的点(如图2)．A点表示-4；B点表示-1.5；O点表示0；C点表示3.5；D点表示6．5．用数轴比较有理数的大小从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：(1)在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大.(2)由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.(3)比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“”的写法，正确应写成“”.拓展：(1)因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用，表

4、示是正数；反之，知道是正数也可以表示为.(2)同理，表示是负数；反之是负数也可以表示为.三、随堂练习1、画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：2、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．四、小结1、数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．2、本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示

5、有理数，这个问题以后再研究．五、当堂训练1、在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？2、在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？3、判断下列数轴画法的正误，并说明理由.01-1-22012-1-201-2-1212-1-2301-1-22