八年级数学下册19.2.3一次函数与方程不等式第1课时课件新人教版.pptx

《八年级数学下册19.2.3一次函数与方程不等式第1课时课件新人教版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2.3一次函数与方程、不等式（第1课时）前面我们学习了一次函数．实际上一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，互相依存．它与我们七年级学过的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组有着必然的联系．这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程(组)与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程(组)不等式的求解问题．导语复习回顾1．已知一次函数y＝2x＋1，(1)当y＝3时，x＝____；(2)当y＝0时，x＝______；(3)当y＝－1时，x＝______．1－12．解方程：(1)2x＋1＝3；(2)2x＋1＝0；(3)

2、2x＋1＝－1.32121-2Oxy-1-13那么你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．2x+1=3的解y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解上面的三个方程可以看成函数y=2x+1的一种具体情况。当y=3时，x=1当y=0时，x=-当y=-1时，x=-1而这三个方程的解则刚好是自变量x的一个值。一次函数与一元一次方程的关系因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为ax＋b＝0(a≠0)的形式，所以解一元一次方程相当于在某个一次函数y＝ax＋b的函数值为0时，求自变量x

3、的值．从图象上看，这又相当于求直线y＝ax＋b与x轴交点的横坐标．求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．归纳一次函数与一元一次方程的关系x为何值时函数y=ax+b的值为0．从“函数值”看求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解．求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．从“函数图象”看问题一、利用一次函数图象解一元一次方程问题二　利用解一元一次方程确定一次函数的图像与坐标轴的交点坐标总结：求直线y＝kx＋b(k≠0)与x轴交点坐标时，可令y＝0得到一元一次方程kx＋b＝0(k≠0)，解方程，得x＝，则就是直线y＝kx＋b(k≠0)与x轴交点的横

4、坐标.尝试应用1.直线y=x+3与x轴的交点坐标为，所以相应的方程x+3=0的解是.2.设m，n为常数且m≠0，直线y=mx+n（如图所示），则方程mx+n=0的解是.x=－3（－3，0）x=－23.已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（）ABCDB4.利用图象法求方程6x-3=x+2的解解：将方程6x-3=x+2变形为5x-5=0画出函数y=5x-5的图象∵直线y=5x-5与x轴的交点为（1，0）∴方程的解为x=11-5y=5x-50yx5.一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为1

5、7米/秒？解法1：设再过x秒它的速度为17米/秒，由题意得，2x+5=17解得x=6答：再过6秒它的速度为17米/秒.补偿提高解法2：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数y=2x+5由2x+5=17得2x－12=0由右图看出直线y=2x－12与x轴的交点为（6，0），得x=6.0xy6－12y=2x－12答：再过6秒它的速度为17米/秒.