八年级数学下册19.2.3一次函数与方程不等式第2课时课件新人教版.pptx

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式（第2课时）复习回顾解不等式：x＞0x＜-x＜-12.已知一次函数y=3x+2,求函数值y＞2、y＜0、y＜-1时，自变量x的取值范围.解：根据题意得：x＞0x＜-x＜-1思考：结合以上两题　你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．32121-2Oxy-1-13y=3x+2y=2y=0y=-1y＞2,x＞0y＜0,x＜-y＜-1,x＜-1从函数角度看：解这三个不等式相当于在函数y=3x+2的函数值y分别大于2、小于0、小于-1时，求自变量x的取值范围，或者说在直y=3x+2上取纵坐

2、标分别大于2、小于0、小于-1的点，看它们的横坐标分别满足什么条件不等式ax+b＞c的解集就是使函数y=ax+b的函数值大于c的对应的自变量取值范围；不等式ax+b＜c的解集就是使函数y=ax+b的函数值小于c的对应的自变量取值范围．例1用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10。解法1：原不等式化为3x－6<0，画出直线y=3x－6Oyx2-6y=3x－6。观察图象：当x<2时这时直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x－6<0，所以不等式的解集为x<2。y<0解法2：画出直线y=5x+4与直线y=2x+10，yxOy=5x+44y=2x+10212观察：它们的交点的横坐标为

3、2，当x<2时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在与直线y=2x+10上相应点的下方，这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为x<2。规律总结从数的角度看求ax+b＞0(a≠0)的解x为何值时y=ax+b的值大于0从形的角度看求ax+b＞0(a≠0)的解　确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x的取值范围1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()A.B.C.D.B尝试应用2.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与坐标轴的交点分别为(－1，0)和(0，－2)，则不等式kx＋b＜0的解集是()A、x＞－2；B、

4、x＜－2C、x＞－1；D、x＜－1．C2-6xy0不等式化为3x-6＜0画出函数y=3x-6的图像这时y=3x-6＜0∴此不等式的解集为x＜2y=3x-6解：由图像可以看出：当x＜2时这条直线上的点在x轴的下方，3.利用函数图象解不等式6x-4＜3x+25.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己开始跑，已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，并观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m?（4）你是怎样求解的？与同伴交流。（3）从图象上易得：由于36m前，弟弟在哥哥前面，故弟弟先跑

5、过20m处；36m后哥哥在弟弟前，所以哥哥先跑过100m。解：设哥哥和弟弟每人所跑的距离为y1、y2，哥哥所跑的时间为x.由题意得：y1=4x；y2=9+3x，其图象如右图：（1）观察图象可知，x<9时，y2>y1，故从哥哥开始跑到9秒前，弟弟跑在前面。（2）当x>9时，y1>y2，即9秒后哥哥跑在弟弟前。补偿提高课堂小结：1.我们研究了一次函数与一元一次不等式的关系，请你从两个方面归纳为：（1）从“数”的角度；（2）从“形”的角度。y＞0。Oy＜0O。y＜0y＞0