八年级数学人教版下册课件：19.2.3 一次函数与方程、不等式第1课时.ppt

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式（第1课时）第十九章一次函数人教版八年级下册引入新课(1)解方程2x+20=0(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？解：(1)2x+20=0(2)当y=0时，即从“数”上看两个问题实际上是同一个问题．讲授新课认真阅读课本第96页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.1、观察下面3个方程有什么共同点与不同点？（1）（2）（3）以上3个方程相同的特点是：等号左边都是，不同点是：等号右边分别是，，.03-12、画出一次函数的图象.xy−0.5O1y=2x+1解：由我们前面所学画图象方法可知如图所示．讲授新课3、从函

2、数的角度对以上3个方程进行解释.解释1：3个方程相当于在一次函数的函数值分别为3，0，-1时，求自变量的值.解释2：在直线上取纵坐标分别为3，0，-1的点，它们的横坐标分别是，，.1-0.5-1讲授新课序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x为何值时，y=3x-2的值为0?2解方程8x-3=03当x为何值时，y=-7x+2的值为0?4解方程8x-3=2当x为何值时，_______的值为0?解方程-7x+2=0即8x-5=0y=8x-3当x为何值时，________的值为0?y=8x-5讲授新课例：直线在坐标系中的位置如图，则方程的解是x=___.-

3、22xy0-2讲授新课解：(1)把5x+6>3x+10转化为2x-4>0，解得x>2。⑵就是要解不等式2x-4>0，解得x>2。当x>2时，函数y=2x-4的值大于0。4.(1)解不等式：5x+6>3x+10。(2)当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？议一议：在上面的问题解决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？从数的角度看它们是同一个问题讲授新课5.我们如何用函数图象来解决5x+6>3x+10。解：化简，得2x-4>0,画出直线y=2x-4的图象。-42yx0y=2x-4可以看出，当x＞2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-4>0。从形的角度看

4、它们是同一个问题讲授新课思考：问题1：解不等式ax+b>0问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0上面两个问题有什么关系？从实践中得出，由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0（a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y=ax+b的值大于0（或小于0）时，求自变量相应的取值范围。讲授新课从数的角度看：求ax+b＞0(a≠0)的解x为何值时y=ax+b的值大于0从形的角度看：求ax+b＞0(a≠0)的解　确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x的值讲授新课根据下列一次函数的图象，你能求出哪

5、些不等式的解集？并直接写出相应的不等式的解集。3x+6>0(x>-2)3x+6<0(x<-2)3x+6≥0(x≥-2)x0-2y=3x+6讲授新课可以看出，当x<2时，这条直线上的点在x轴的下方，解：化简，得3x-6<0.画出直线y=3x-6，即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2.例用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10.yx-620y=3x-6讲授新课１、一个物体现在的速度是５米／秒，其速度每秒增加２米／秒，再过几秒它的速度为１７米／秒？解法１：设再过ｘ秒物体的速度为１７米／秒。列方程２ｘ＋５＝１７解得ｘ＝６解法２：速度ｙ（单位：米／秒）是时

6、间ｘ（单位：秒）的函数ｙ＝２ｘ＋５.由　２ｘ＋５＝１７，由右图看出直线ｙ＝２ｘ－１２与ｘ轴的交点为（６，０）.所以ｘ＝６.得２ｘ－１２＝0.用图象求方程２ｘ－１２＝０的解。讲授新课2、利用函数图象解不等式：3x－4＜x+2(用两种方法)解法1：化简不等式得2x－6＜0，画出函数y＝2x－6的图象，当x＜3时y＝2x－6＜0，所以不等式的解集为x＜3。解法2：画出函数y＝3x－4和函数y＝x+2的图象，交点横坐标为3，当x＜3时，对于同一个x，直线y＝3x－4上的点在直线y＝x+2上相应点的下方，这表示3x－4＜x+2，所以不等式的解集为x＜3。yx0-63Y=2x

7、-63yx0y＝x＋2y＝3x－4强化训练对于任意一个一元一次方程,它都可转化为:一次函数的一般式为:就是一次函数自变量x的值.从图象上看就是直线与x轴交点的横坐标.的值为0时的解课时小结课后作业作业：教科书P99习题19.2第13题；