八年级数学下册2.4.1一元一次不等式课件新版北师大版.pptx

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1、2.4.1一元一次不等式北师大版数学八年级下册还记得解一元一次方程的步骤吗?知识回顾你能说出一元一次方程的定义吗?你能举个例子吗？在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程．如5+3x=240．（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）把系数化为1.一元一次方程的解法解方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得知识回顾试一试请同学们用不等式表示下列关系（1）x与6的和大于9；（2）y的2倍是正数；（3）x的2倍与2.5的差不小于15；（4）x+1是负数.x+6>92y>02x

2、-2.5≥15x+1<0问题1请观察你所列的不等式，想一想这些不等式有哪些相同点？并相互交流.x+6>9；2y>0；2x-2.5≥15；x+1<0.①含有一个未知数；你能用自己的话归纳一元一次不等式的定义吗?②未知数的最高次数是1.含有一个未知数,并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.判断下列式子是否是一元一次不等式，并说明理由.问题2×××√例1解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上.解：两边都加上-6，得：3+(-6)＜3x+6+(-6).合并同类项，得：-3＜3x.两边都除以3，得：-1＜x.即：x>-1.这个不等式的

3、解集在数轴上表示如下：解方程的移项变形对于解不等式同样适用两边都加上x，得：3-x+x＜2x+6+x.合并同类项，得：3＜3x+6.2314560-1-2一元一次不等式的解法解不等式：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得一元一次不等式的解法解一元一次不等式的步骤（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）把系数化为1.（运用不等式性质1）（运用不等式性质2,3）（运用不等式性质2,3）相同点步骤相同，二者都是经过变形，把左边变成未知数，右边变为一个常数.不同点在进行第1步去分母和第5步将未知数项的系数化为1的变形

4、时，要根据同乘（或同除）的数的正负，决定是否要改变不等号的方向.注意：（1）解方程的移项法则对解不等式同样适用.（2）解不等式时，上述的五个步骤不一定都能用到，并且也不一定按照自上而下的顺序，要根据不等式形式灵活安排求解步骤.熟练后，步骤及检验还可以合并简化.解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点当然，如果不能确定同乘（或同除）的数的符号时，就要进行讨论.这正是解不等式时最容易发生错误的地方.这个不等式的解集在数轴上表示如下：例2解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上.去括号，得3x-6≥14-2x.移项、合并同类项，得5x≥2.两边都除以5，得

5、x≥4.解：去分母，得3(x-2)≥2(7-x).01-1-223456解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：试一试下面是某同学解不等式的过程：解：去分母，得移项，合并同类项，得系数化为1，得去括号，得他的过程有错误吗？如果有错误，请你改过来.想一想（1）求不等式的最大整数解.（2）求不等式的非负整数解.变式练习最大整数解为:0非负整数解为:0、1、2、3、4、5归纳总结通过本节课的学习，你学到了那些知识？你学会了哪些数学方法？你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？布置作业必做题：习题2.4第1题（5）、（6）。选做题：习题2

6、.4第2题．达标测试1．(2014•衡阳)下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A．4＞1B．3x－24＜4C．D．4x-3＜2y-72．(2014•芜湖)不等式10(x－4）＋x≥－84的非正整数解是____．3.（2014•郴州）若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．4.（2014•恩施州）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）3(x+2)－8≥1－2(x－1)；(2)＞．；A组：达标测试；B组：5．(2014•十堰)关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是（）A、a＜－4B、a＞5C、

7、a＞－5D、a＜－56.（2014•广州）若关于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解，a的取值范围是．7.（2014•深圳）若2(x＋1)－5＜3(x－1)＋4的最小整数解是方程x－mx＝5的解，求代数式的值．