数学北师大版八年级下册2.4.1一元一次不等式.pptx

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1、2.4一元一次不等式（一）理解一元一次不等式的定义；教学目标、重点、难点会解一元一次不等式，并将解集在数轴表示。重点：解一元一次不等式。解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示难点：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。1.不等式的解一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。用数轴表示2.不等式的解集回顾复习3.不等式的基本性质是：①.不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③.不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变观察下列不等式：（1）3x+6>3

2、0;（2）x+17<5x;（3）x>5;（4）5+3x>240。这些不等式有哪些共同特点?共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.像这样的不等式,叫做一元一次不等式.【一元一次不等式】两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1的”整式用不等号连接起来的式子。新知探究在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？想一想上述不等式中哪些是一元一次不等式?✕✕✕✓下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1(4)✓✓✓✕✕x(x–1)<2x例题解析解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示

3、在数轴上.两边都加-2x,得合并同类项,得例1解:3-x<2x+6-2x-2x3-3x<6两边都加上-3,得3-3x-3<6-3合并同类项,得-3x<3两边都除以-3,得x>-1.2314560-1-2x>-1不等号的方向是否改变？在运用性质3时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.（思考：能用不等式的基本性质解答吗？）观察解题过程与解一元一次方程有怎样关系？类似例题解析解不等式,并把它的解集表示在数轴上.即例2去括号,得移项、合并同类项,得两边都除以5,得2314560-1-2x≥4去分母得，解:663(x-2)≥2(7-x)3x-6≥14-

4、2x5x≥20x≥4不等号的方向是否改变？总结解一元一次不等式的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.你能说出解一元一次不等式的步骤吗？注意：在（1）和（5）乘或除负数时不等号要变号。随堂练习（1）6-2x>0;（3）x-4≥2(x+2);1、解下列不等式,并把它们的解集表示在数轴上.（2）5x<200;（4）（5）一、一元一次不等式的定义解一元一次不等式的步骤：课堂小结二、解一元一次不等式去分母，去括号移项，合并同类项系数化一