八年级数学下册 2.4.1 一元一次不等式教案1 （新版）北师大版

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1、2.4.1一元一次不等式（1）教学目标：1.让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法.2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.3.通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣.教学重点与难点：重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，运用数轴来确定不等式的解集．难点：一元一次不等式的解法，教法与学法指导：教法：引导发现，组织交流，探索归纳，当堂训练．学法：在教师指导下观察思考，自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，复习引入师:同学们,前面我们学过了一元一次

2、方程,你能说出一元一次方程的定义吗?你能举个例子吗？学生互相交流合作，积极思考讨论.生：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程.如5+3x=240．师:还记得解一元一次方程的步骤吗?生：解一元一次方程的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）把系数化为1.师:解方程：生：解：去括号，得。移项，得。合并同类项，得。系数化为1，得。师：大家回答的很好，今天我们一起来学习一下第一章第4节一元一次不等式（1）（板书课题：2.4一元一次不等式(1））设计意图：通过问题，让学生回顾一元一次方程的概念和解一元

3、一次方程的步骤，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件。同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系以及对它们相互联系的认识，为后绪新课的学习做好铺垫.设计意图：引导学生先回顾一元一次方程、一次函数、不等式的概念及形成过程，有助于一元一次不等式概念的建立，有利于加深对一元一次方程、一次函数、一元一次不等式这三个概念的理解，以及对它们相互联系的认识，为后绪新课的学习做好铺垫.二、探究学习，获取新知1.诱思发现，初识一元一次不等式师：观察下列各式，你能分辨出它们是属于一元一次方程呢，还是不等式呢？多媒体出示：（1）6+3x＞30；(2))x+7＜5x；

4、（3）x＞5；（4）＞.生：都属于不等式.师：这些不等式有什么共同的特点呢？请在小组内讨论、交流．生：（学生在小组内交流自己的发现，交流后展示自己的发现）生1：只含有一个未知数．生2：未知数的最高次数是一次.生3：不等式的两边都是整式.2．抽象概括，形成概念师：你能给具有上述特点的不等式取个名字吗？（教师在总结学生发言的基础上再次引出新问题）生：叫一元一次不等式．师：你能完整地给一元一次不等式下个定义吗？生：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式.3．分析应用，理解概念师：判断下面的不等式是不是一元一

5、次不等式.（多媒体出示）（1）3－x＜2x+6；（2）≥；（3）＞1.生：（1）、（2）中的不等式是一元一次不等式，（3）不是.师：（3）为什么不是呢？生：因为x在分母中，不是整式.师：判断一元一次不等式必须同时具备几个条件？生：判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式.变式练习：1．是一元一次不等式，则m的值是什么？2．想一想：在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流.（学生先独立思考，再进行交流.）参考答案：1．根据一元一次不等式不等式的定义未知数的最高次数是1，得，即．2．教材37页做一做

6、第2题6+3x＞30等．设计意图：引导学生自主通过对上述不等式的观察、比较，发现其相同的特点，然生类比一元一次方程的概念，得出一元一次不等式的概念.让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、转换的意识.通过练习让学生加深对一元一次不等式概念的理解，学会依据定义识别一元一次不等式.三、例题解析，拓展延伸师：根据不等式的基本性质，你能把一元一次不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式吗？例1解不等式3－x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上.（多媒体出示）处理方式：教师先引导学生分析题意，强调关键点、易错点，鼓励学生自主尝试求解，并交流解答过程．让两名学生到

7、黑板板演对比，其余学生在练习本上完成，完成后可利用多媒体展示学生的做题情况及时的做出评价，最后多媒体出示教材解答过程，同时引导学生观察对比得出利用不等式的基本性质1变形的过程，相当于解一元一次方程的移项．分析：要化成“x＞a”或“x＜a”的形式，首先要把不等式两边的x或常数项转移到同一侧，变成“ax＞b”或“ax＜b”的形式，再根据不等式的基本性质求得.解：两边都加-2x，得3－x－2x＜2x+6-2x．合并同类项，得3-3x＜6．两边都加上－3，得3-3x－3＜6－3．合并同类项，得－3x＜3．两边都除以-3，得x＞－1.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：师

8、：观察上面