乘法公式和幂的运算经典例题专项练习题.doc

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1、乘法公式专项练习题1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）C．（a+b）（b－a）D．（a2－b）（b2+a）3．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1个B．2个C．3D．4个4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值

2、（）A．5B．6C．－6D、－55、若x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0,则m等于A.－1B.0C.1D.26.(x+q)与(x+)的积不含x的一次项，猜测q应是A.5B.C.－D.－57.下列四个算式:①4x2y4÷xy=xy3;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x3y=3x5y;④(12m3+8m2－4m)÷(－2m)=－6m2+4m+2，其中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个8.设(xm－1yn+2)·(x5my－2)=x5y3,则mn的值为A.1B.－1C.3D.－39.计算［(a2－b2)(a2+b2)］2等于A.a4－2a2b2+b

3、4B.a6+2a4b4+b6C.a6－2a4b4+b6D.a8－2a4b4+b810.已知(a+b)2=11,ab=2,则(a－b)2的值是A.11B.3C.5D.1911.若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是A.y2B.y2C.y2D.49y212.若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的是A.xn、yn一定是互为相反数B.()n、()n一定是互为相反数C.x2n、y2n一定是互为相反数D.x2n－1、－y2n－1一定相等二、填空题1、－2x+y）（－2x－y）=______．2（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．3、（a+b－1）（a－b+

4、1）=（_____）2－（_____）2．4、a2+b2－2a+2b+2=0,则a2004+b2005=________.5、使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式，则应加上______6、（4am+1－6am)÷2am－1=________.7、9×31×(302+1)=________.8、知x2－5x+1=0,则x2+=______9、(a－b)2的最大值是________，当5－(a－b)2取最大值时，a与b的关系10、方形的长为(2a+3b),宽为(2a－3b),则长方形的面积为__11、个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面

5、积，差是_____．12、知(2005－a)(2003－a)=1000,请你猜想(2005－a)2+(2003－a)2=________.三、计算题1、(1)(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2;（2）［ab(3－b)－2a(b－b2)］(－3a2b3);(3)－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5;(4)［(x+2y)(x－2y)+4(x－y)2－6x］÷6x.2、解方程x(9x－5)－(3x－1)(3x+1)=5.（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）3、平方差公式计算：(1)20×21．(2)（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．

6、B卷：提高题一、七彩题1．（多题－思路题）计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－．2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082．（1）一变：利用平方差公式计算：．（2）二变：利用平方差公式计算：．C卷：课标新型题1．已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4．（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+xn）=______．（n为正整数）（2）根据你的猜想计算

7、：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a－b）（a+b）=_______．②（a－b）（a2+ab+b2）=______．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4．完全平方公式