2018版高考数学复习第九章平面解析几何第1讲直线的方程课件理新人教版.pptx

《2018版高考数学复习第九章平面解析几何第1讲直线的方程课件理新人教版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1讲　直线的方程最新考纲1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素；2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；3.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.知识梳理1.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角①定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l____方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角；②规定：当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为___；③范围：直线的倾斜角α的取值范围是_______.向上0[0，π)tanα2.直线方程的五种

2、形式名称几何条件方程适用条件斜截式纵截距、斜率_________与x轴不垂直的直线点斜式过一点、斜率______________两点式过两点____________与两坐标轴均不垂直的直线截距式纵、横截距____________不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线一般式Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)所有直线y＝kx＋by－y0＝k(x－x0)3.线段的中点坐标公式诊断自测1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)精彩PPT展示答案(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√2.(2017·衡水金卷)直线x－y＋1＝0的倾斜角为()A.30°B.45°C.120°D.150

3、°解析由题得，直线y＝x＋1的斜率为1，设其倾斜角为α，则tanα＝1，又0°≤α＜180°，故α＝45°，故选B.答案B3.如果A·C<0，且B·C<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案C4.已知A(3，5)，B(4，7)，C(－1，x)三点共线，则x＝______.答案－35.(必修2P100A9改编)过点P(2，3)且在两轴上截距相等的直线方程为________.答案3x－2y＝0或x＋y－5＝0考点一　直线的倾斜角与斜率考点二　直线方程的求法规律方法　根据各种形式的方程，采用待定系数的方法求出其中的系数，在

4、求直线方程时凡涉及斜率的要考虑其存在与否，凡涉及截距的要考虑是否为零截距以及其存在性.【训练2】求适合下列条件的直线方程：(1)经过点P(4，1)，且在两坐标轴上的截距相等；(2)经过点A(－1，－3)，倾斜角等于直线y＝3x的倾斜角的2倍；(3)经过点B(3，4)，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形.考点三　直线方程的综合应用【例3】已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R).(1)证明：直线l过定点；(2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值并求此时直线l的方程.规

5、律方法　在求直线方程的过程中，若有以直线为载体的求面积、距离的最值问题，则可先设出直线方程，建立目标函数，再利用基本不等式求解最值.【训练3】已知直线l过点P(3，2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方程.[思想方法]1.直线的倾斜角和斜率的关系：(1)任何直线都存在倾斜角，但并不是任意直线都存在斜率.(2)直线的倾斜角α和斜率k之间的对应关系：α0°0°<α<90°90°90°<α<180°k0k>0不存在k<02.在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件.用斜截式及点斜式时，直

6、线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线.故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零；若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况.[易错防范]1.求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在；每条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率.2.根据斜率求倾斜角，一是要注意倾斜角的范围；二是要考虑正切函数的单调性.3.截距为一个实数，既可以为正数，也可以为负数，还可以为0，这是解题时容易忽略的一点.