上海高二数学直线方程经典例题.doc

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1、专业教育直线的倾斜角和斜率（1）倾斜角定义（2）斜率k=tan=（0°≤＜180°），当=90时，k不存在。例1：过点M（-2，m）,N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为。例2：过两点A（m2+2,m2-3）,B（3-m-m2,2m）的直线l的倾斜角为45°求m的值。例3：已知直线l经过点P（1,1），且与线段MN相交，又M（2，-3），N（-3，-2），求直线l的斜率k的取值范围。例4：已知a＞0,若平面内三点A（1，—a），B（2，a2）,C(3,a3)共线，则a值为。两直线的平行与垂直1、两直线平行：l1//l2k1=k2例（1）l1经过点M（-1，0）,N(-5,-2)，l

2、2经过点R（-4,3），S（0,5），l1与l2是否平行？（2）l1经过点A（m，1）,B(-3,4),）l2经过点C（1，m）,D(-1,m+1),确定m的值，使l1//l2。2、垂直：l1⊥l2k1k2=—1例（1）l1的倾斜角为45，l2经过点P（-2,-1），Q（3,-6）.例（2）已知点M（2,2）和N（5，-2），点P在x轴上，且∠MPN为直角，求点P的坐标。直线的方程二、直线方程的分类：1、点斜式:y-y0=k(x－x0)1、斜截式：y=kx+b(b是与y轴的交点)2、两点式:=3、一般式：Ax+By+C=04、截距式：+=1三、典型例题1.过点（1,0）且与直线x-2y-

3、2=0平行的直线方程。2、直线过点（3,2），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。3、经过点A（-1,8），B（4，-2）的直线方程。4、已知A(1,2),B（3,1），求线段AB的垂直平分线方程。5、一条光线从点P（6,4）射出，与x轴相交于点Q（2，0）经x轴反射，求入射光线和反射光线所在的直线方程。直线的交点坐标与距离公式1、求两条直线的交点（联立方程组）专业教育例（1）若三条直线：2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky+k+=0相交于一点，则k=（2）已知直线l1：x+y+2=0,l2：2x-3y-3=0,求经过的交点且与已知直线3x+y-1=0平行的直线l的方程。2、两点

4、间的距离公式︱P1P2︱=例（1）已知点A（a,-5）与B（0,10）间的距离是17，求a的值。例（2）已知点A（-1,2），B（2，），在x轴上求一点P，使︱PA︱=︱PB︱，并求的︱PA︱值。点到直线的距离点P（x0,y0）到直线l:Ax+By+c=0的距离d=例1：求点A(-2,3)到直线l:3x+4y+3=0的距离d=例2：已知点（a,2）到直线l:x-y+1=0的距离为2，则a=。(a＜0)例3:求直线y=2x+3关于直线l:y=x+1对称的直线方程。两平行直线间的距离d=例1：求平行直线l1:2x-7y-8=0与l2:6x-21y-1=0的距离例2：已知直线l1：（t+2）x

5、+(1-t)y=1与l2：（t-1）x+(2t+3)y+2=0相互垂直，求t的值。例3：求点A（2,2）关于直线2x-4y+9=0的对称点坐标。