二次函数面积最值.doc

《二次函数面积最值.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、二次函数与图形面积最值对于一些没有边与坐标轴平行的三角形常见的处理方式有分割、补形等，通过对图形的这些直观处理，一般能辅助解题，使解题过程简捷、明快．此类方法的要点在于把所求图形的面积进行适当的补或割，变成有利于表示面积的图形（也就是底和高都要是竖直的或者水平的线段）．问题：如图，△ABC的三个顶点坐标为A（-3，4），B（-5，1），C（-1，3），求△ABC的面积.方法一补形方法原理：如图，过△ABC的各个顶点分别作出与坐标轴平行的直线，就会发现可以将三角形补成了容易表示面积的图形.方法二分割--“铅垂高，水平宽”面积法方法原理：如图，过△ABC的三个顶点分

2、别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”，我们可得出一种计算三角形面积的另一种方法：S△ABC＝ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．例：如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(1，0)，B(－3，0)两点．(1)求该抛物线的解析式；(2)如图，在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．2练习：如图，二次函数的图像与x轴的交点为A、D（A在D的右测

3、）与y轴交点为C，且A（4，0），C（0，-3），对称轴是直线x=1.(1)求该抛物线的解析式；(2)若M为抛物线上的第四象限上一点，且横坐标为m，①当m为何值时，△ACM的面积存在最值？②设四边形OCMA的面积为S，请写出S与m之间的函数关系式，并求出当m为何值时，四边形OCMA的面积最大.2