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1、榆树一中导数微积分月考试题（数学选修2-2.1-1）一．选择题（本大题共12小题，共60分，只有一个答案正确）1．已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为（）A.1B.C.－1D.02.（文）设，则（）．A．B．C．D．（理）函数的导数是（）(A)(B)(C)(D)3.设函数的导函数为，且，则等于（）A．B．C．D．4.曲线在点P0处的切线平行于直线，则点P0的坐标是（ ）．A．(0，1)B．(1，0)C．(－1,－4)或（1，0）D．(－1,－4)5．（文）．.设，则此函数在区间(0,1)内为（）A．单调递增，B.有增有减C.单调递减，D.不确定（理）函数的一个单调递增区间是（
2、）(A)(B)(C)(D)6.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下右图所示，则导函数y=f¢(x)可能为（）xyOxyOAxyOBxyOCxyOD7．设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A．2B．C．D．8．（文）若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)＞0的解集为( )A．(0，＋∞)B．(－1,0)∪(2，＋∞)C．(2，＋∞)D．(－1,0)（理）8、设则,dx等于( )A.B．C．D．不存在,9．设底面为等边三角形的直棱柱的体积为，则其表面积最小时，底面边长为（）．Ａ． Ｂ．Ｃ． D．10.（文）设是定义在Ｒ上的恒大于零的可导函数，且满足＞０，则当时
3、有（ ）． A． B． C． D．（理）设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是( )A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)11.设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图像不可能为y＝f(x)的图像是( )12.(文)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，若f(x)在区间(－1,0)上单调递减，则a2＋b
4、2的取值范围是( )A．[，＋∞)B．(0，]C．[，＋∞)D．(0，]（理）已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在区间[－1,2]上是减函数，那么b＋c( )A．有最大值B．有最大值－C．有最小值D．有最小值－二、填空题（每小题5分，4小题共20分）：13．（文）．若函数在处有极大值，则常数的值为_________（理）____________。14．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为。15、已知函数是定义在上的奇函数，，当时，有成立，则不等式的解集是__________.16、.如果函数y=f(x)的导函数的图像如右图所示，xy0-1-2-312345给出下列判断：(1)函数y
5、=f(x)在区间（3，5）内单调递增；(2)函数y=f(x)在区间（-1/2，3）内单调递减；(3)函数y=f(x)在区间（-2，2）内单调递增；(4)当x=-1/2时，函数y=f(x)有极大值；(5)当x=2时，函数y=f(x)有极小值；则上述判断中正确的是.三、解答题（每小题5分，4小题共14分）17.(本小题满分14分)设f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12.(I)求函数f(x)的解析式；(II)求函数f(x)的单调增区间，并求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．18．
6、（文）(本小题满分14分)已知函数是上的奇函数，当时，取得极值．（I）求函数的解析式；（II）当时，恒成立，求实数的取值范围。（理）(本小题满分14分)设函数f(x)＝lnx＋ln(2－x)＋ax(a>0)．(I)当a＝1时，求f(x)的单调区间；(II)若f(x)在(0,1]上的最大值为，求a的值．19．(本小题满分14分)已知函数(x>0)在x=1处取得极值-3-c，其中a,b,c为常数。（I）试确定a,b的值；（II）讨论函数f(x)的单调区间；（III）若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。20、(本小题满分14分)已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若不等式在区间上恒
7、成立，求实数k的取值范围；221．（文）(本小题满分14分)2013年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）(本小题满分14分)已知函数（I）求；（II）若（理）(本小题满分14分)2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题设，其中，曲线在点（1，）处的切线与轴相较于点（0,6）．（Ⅰ）确定的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值．22附加题（理）已知函数f(x)＝(x>0)．(I)函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数
