实数单元测试 (2).doc

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1、第二章检测卷时间：120分钟　　　　　满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．9的平方根是(　　)A．±3B．±C．3D．－32．下列实数中是无理数的是(　　)A.B.C．πD．()03．下列各式计算正确的是(　　)A.＋＝B．4－3＝1C．2×3＝6D.÷＝34．已知＋

2、b－1

3、＝0，那么(a＋b)2018的值为(　　)A．－1B．1C．32018D．－320185．若m＝－3，则m的取值范围是(　　)A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜56．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且

4、a

5、＞

6、b

7、，则化简－

8、

9、a＋b

10、的结果为(　　)A．2a＋bB．－2a＋bC．bD．2a－b7．估计×＋的运算结果应在哪两个连续自然数之间(　　)A．5和6B．6和7C．7和8D．8和98．已知a＝＋2，b＝－2，则a2＋b2的值为(　　)A．4B．14C.D．14＋49．若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是(　　)A．5－3B．3C．3－5D．－310．某等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为(　　)A．4＋5B．2＋10C．4＋5或2＋10D．4＋10二、填空题(每小题3分，共24分)11．－的绝对值是______

11、__，的算术平方根是________．12．在实数－2，0，－1，2，－中，最小的是________．13．若代数式有意义，则实数x的取值范围是____________．14．一个长方形的长和宽分别是6cm与cm，则这个长方形的面积等于________cm2，周长等于________cm.15．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上在原点O处的点到达点O′，点P表示的数是2.6，那么PO′的长度是________．16．已知≈1.859，≈5.879，则≈________.17．在下列式子或结论中：①是最简二次根式

12、；②＝a＋2b；③＝·；④若a＝－2，b＝，则a＋b＝0.其中正确的有________(填序号)．18．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式．即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝.现已知△ABC的三边长分别为2，3，4，则△ABC的面积为________．三、解答题(共66分)19．(每小题3分，共6分)求下列各式中x的值：(1)(x－2)2＋1＝17;(2)(x＋2)3＋27＝0.20．(每小题3分，共12分)计算下列各题：(1)＋－；(2)＋－；

13、(3)(－2)×－6；(4)(5－6＋)÷.21.(6分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：a－－＋.22．(8分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°.若AB＝2，CD＝4，BC＝8，求四边形ABCD的面积．23．(8分)已知x＝1－，y＝1＋，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．24．(8分)高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝(不考虑风速的影响)．(1)从50m高空抛物到落地所需时间t1是________s，从100m高空抛

14、物到落地所需时间t2是________s；(2)t2是t1的多少倍？(3)经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？25．(8分)已知实数a，b满足

15、2017－a

16、＋＝a.(1)a的取值范围是________，化简：

17、2017－a

18、＝________；(2)张敏同学求得a－20172的值为2019，你认为她的答案正确吗？为什么？.26．(10分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b

19、＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝______________，b＝________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________＝(________＋________)2；(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值.答案1．A　2.C　3.D　4.B　5.B

20、　6.C　7.B　8.B9．B　解析：∵3＜＜4，∴6－的整数部分x＝2，小数部分y＝6－－2＝4－，则(2x＋)y＝(4＋)(4－)＝16－13＝3.10．B　解析：若腰长为2，则三边长分别为2，2，5，而2＋2＜5，